题目描述

给定一张无向图和一个整数K，找到与图中剩余顶点中至少一个顶点相连的K个顶点。

解题思路

首先，我们需要找到图中所有已经被确定过的顶点和未确定的顶点。然后，对于每个未确定的顶点，我们需要找到与之相连的顶点。如果相连的顶点中至少有一个已经被确定过，则这个未确定的顶点就符合要求。

因此，我们可以采用如下算法：

1. 找到图中所有已经被确定过的顶点和未确定的顶点。
2. 对于每个未确定的顶点，找到与之相连的顶点。
3. 如果相连的顶点中至少有一个已经被确定过，则这个未确定的顶点就符合要求。

代码实现

from typing import List

def find_connected_vertices(graph: List[List[int]], k: int) -> List[int]:
    """
    给定一张无向图和一个整数K，找到与图中剩余顶点中至少一个顶点相连的K个顶点。
    """
    n = len(graph)
    visited = set() # 已确定的顶点集合
    for i in range(n):
        if i not in visited:
            visited.add(i)
            for j in graph[i]:
                visited.add(j)
    remaining = [i for i in range(n) if i not in visited] # 未确定的顶点集合
    res = []
    for i in remaining:
        cnt = 0
        for j in graph[i]:
            if j in visited:
                cnt += 1
            if cnt >= k:
                res.append(i)
                break
    return res

总结

本题考察了图的基本知识和算法。通过找到已被确定和未确定的顶点集合，我们可以对未确定的顶点进行处理。这个方法在求解类似问题时非常有用，可以大大提高代码的效率。