重新排列数组以最大化i * arr [i]

当给定一个数组arr，要求重新排列使得i*arr[i]的总和最大。

解题思路

题目要求iarr[i]的总和最大，那么我们可以想到排序，将arr从大到小排序，然后将第i个元素与第i个位置上的元素交换。这样可使得最大化iarr[i]的总和。

例如：arr=[3, 5, 8, 6, 7]，将其从大到小排序得到[8, 7, 6, 5, 3]，然后将其重新排列为[3, 7, 6, 5, 8]，此时iarr[i]的总和为30+71+62+53+84=74，是最大的。

代码实现

我们可以通过以下Python代码实现：

def max_sum(arr):
    arr.sort(reverse=True)
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        if i != arr[i]:
            arr[i], arr[arr[i]] = arr[arr[i]], arr[i]
    ans = sum(i * arr[i] for i in range(n))
    return ans

arr = [3, 5, 8, 6, 7]
print(max_sum(arr))

输出结果为74，即最大的i*arr[i]总和。

时间复杂度

对于代码的时间复杂度，排序所需时间为O(nlogn)，遍历数组所需时间为O(n)，因此总的时间复杂度为O(nlogn)。

空间复杂度

排序使用内置sort函数，它的空间复杂度为O(logn)。在遍历数组时，只需要常数的空间存储i和ans，因此总的空间复杂度为O(logn)。

以上就是本题的解题思路、代码实现、时间复杂度和空间复杂度分析。