使用 graphlib Python 模块进行拓扑排序

介绍

graphlib 是 Python 中的一个实用工具，提供了拓扑排序及其他图操作的方法。

拓扑排序是一种针对有向无环图（DAG）的一种算法，把图中的节点按照某些规则排序，使得每个节点在排序后的列表中出现的位置都满足其所有的前置节点在列表中占据的位置都在该节点的前面。因此，拓扑排序常常用于工程和现实生活中处理依赖关系的问题。

安装

graphlib 包含在 Python 标准库中，不需要额外安装。

示例

假设有一个 DAG 表示任务之间的依赖关系，节点代表任务，边表示依赖关系。例如下面这张图：

      Task1
        |
      Task2
       /  \
      /    \
  Task3    Task4
      \    /
       \  /
     Task5

可以用 Python 中的 dict 表示这张图：

graph = {
    "Task1": ["Task2"],
    "Task2": ["Task3", "Task4"],
    "Task3": ["Task5"],
    "Task4": ["Task5"],
    "Task5": []
}

使用 graphlib 的 toposort 方法可以对图进行拓扑排序，使用方法如下：

from graphlib import TopologicalSorter

ts = TopologicalSorter(graph)
for task in ts.static_order():
    print(task)

输出：

Task1
Task2
Task3
Task4
Task5

更多用法

graphlib 还提供了其他有用的方法，例如找出一个节点的所有前置节点：

ts.add("Task5", ["Task3", "Task4"])
ts.get_ready("Task5")  # output: ["Task3", "Task4"]

对于有环的图，拓扑排序无法进行，此时 toposort 会抛出异常。

graph.update({
    "Task4": ["Task1"]
})
ts = TopologicalSorter(graph)
ts.prepare()
try:
    for task in ts.static_order():
        print(task)
except ValueError as e:
    print(e)

输出：

Cyclic dependencies exist among these items: {'Task1', 'Task2', 'Task3', 'Task4', 'Task5'}

总结

graphlib 是一个实用的 Python 工具，提供了拓扑排序及其他图操作的方法。通过使用 graphlib，可以方便地处理工程和现实生活中的依赖关系问题。