使用二分搜索的Python猜数游戏

二分搜索是一种高效的搜索算法，被广泛应用于各类算法问题之中。本文将介绍如何用二分搜索实现一个猜数游戏。

游戏规则

1. 程序随机生成一个1至100之间的整数；
2. 玩家猜一个数字，程序会告诉玩家猜的数字是太大了还是太小了；
3. 玩家继续猜数字，直到猜中为止；
4. 程序记录猜测次数，猜中后给出总共猜测次数。

实现思路

二分搜索算法可以将一个有序数组的搜索时间复杂度优化到O(log n)。我们可以应用这个思想，在每次猜数时使用二分法来缩小搜索区间。

以下是实现过程：

1. 生成一个1到100的整数，作为程序内部的随机答案，赋值给变量ans。
2. 定义变量l为1，变量r为100，表示搜索区间为[1,100]。
3. 进入循环，每次询问玩家猜一个数字，计数器cnt加1。
4. 对每次猜测的数字num，判断它与答案ans的大小关系：
   • 如果num等于ans，则游戏结束，输出猜测次数cnt；
   • 如果num小于ans，则说明答案在[num+1, r]这个区间内，令l=num+1；
   • 如果num大于ans，则说明答案在[l, num-1]这个区间内，令r=num-1；
5. 如果没有猜到正确答案，一直进行步骤3-4。

代码演示

下面是完整的Python代码：

import random

ans = random.randint(1, 100)
l, r = 1, 100
cnt = 0

while True:
    num = int(input("请猜一个数字(1-100)："))
    cnt += 1
    if num == ans:
        print("恭喜你，猜对了！你一共猜了%d次" % cnt)
        break
    elif num < ans:
        l = num + 1
        print("猜小了，再试试[%d, %d]中的数字" % (l, r))
    else:
        r = num - 1
        print("猜大了，再试试[%d, %d]中的数字" % (l, r))

在这个程序中，我们通过random.randint()函数生成一个1到100的随机数字。在循环中，每一次询问玩家输入一个数字，如果这个数字等于答案，就输出猜测次数，并结束循环。否则，我们就通过修改搜索区间的方式，缩小答案在其中可能出现的范围，并继续询问玩家猜数，直到猜中为止。

总结

二分搜索是一种非常高效的搜索算法，对于搜索具有单调性的问题尤其有效。通过实现一个简单的猜数游戏，我们可以加深对二分搜索算法的理解。