题目介绍

给定一个整数数组，求出其所有可能的子集和值，并找出包含数字区间 [0, K] 的 K 的最大值。

解题思路

可以使用动态规划来解决此问题。

定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示是否可以利用前 i 个元素组成和等于 j。则对于当前的一个元素 nums[i]，其有两种情况：

1. 不选择 nums[i]，则 dp[i][j] = dp[i-1][j]。
2. 选择 nums[i]，则 dp[i][j] = dp[i-1][j-nums[i]]。

动态规划的边界条件为 dp[0][0] = true。因为没有元素时和为 0。

最后找到 dp[n][k] 为 true 的最大 k 值即可。

代码实现

def max_subset_sum(nums: List[int], K: int) -> int:
    n = len(nums)
    dp = [[False]*(K+1) for _ in range(n+1)]
    dp[0][0] = True
    res = 0
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(K+1):
            dp[i][j] = dp[i-1][j]
            if j >= nums[i-1]:
                dp[i][j] |= dp[i-1][j-nums[i-1]]
            if dp[i][j]:
                res = max(res, j)
    return res

代码片段已按markdown标明。