从词法上讲C++中的下一个排列

在C++ STL中，有一个非常有用的函数next_permutation()，用来生成下一个排列。

什么是排列？

排列是一组有序的数据，可以用来表示数组的不同组合。例如，一个由1、2、3组成的排列可以是{1, 2, 3}、{1, 3, 2}、{2, 1, 3}、{2, 3, 1}、{3, 1, 2}和{3, 2, 1}，共6种排列方式。

怎么生成下一个排列？

next_permutation()函数的作用就是生成下一个排列。下面是next_permutation()函数的定义：

template<class BidirectionalIterator>
bool next_permutation(BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last);

这个函数接受两个迭代器，表示一个范围。函数的作用是将这个范围内的元素重新排列，生成下一个排列，返回值是一个bool类型，表示是否生成了下一个排列。

下面是一个使用next_permutation()函数生成排列的例子：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

int main() {
    std::vector<int> v{1, 2, 3};
    std::sort(v.begin(), v.end());
    do {
        for (auto x : v) {
            std::cout << x << ' ';
        }
        std::cout << '\n';
    } while (std::next_permutation(v.begin(), v.end()));
    return 0;
}

输出：

1 2 3 
1 3 2 
2 1 3 
2 3 1 
3 1 2 
3 2 1 

图例解析

下面通过一个图例，来说明next_permutation()函数是如何生成下一个排列的。

假设我们有一个排列{1, 2, 3}，要生成下一个排列。

1. 从右往左，找到第一个相邻的元素对{2, 3}，满足2 < 3。
2. 从右往左，找到第一个元素2，满足2 > 之前找到的元素3`。
3. 交换元素2和3，得到排列{1, 3, 2}。
4. 将交换点之后的元素{3, 2}逆转，得到排列{1, 3, 2}。

下面是这个过程的图示：

这个图例展示了next_permutation()函数的实现原理：从右往左找到第一个相邻的元素对，交换这两个元素，再将交换点之后的元素逆转。

总结

在C++ STL中，使用next_permutation()函数可以方便地生成排列。使用该函数，需要注意两个点：首先，生成排列的数组必须先进行排序；其次，如果跑完整个排列之后，next_permutation()函数将返回false，表示已经生成了所有的排列。