使用二次探测在 Python 中散列

散列是一种常用的数据结构，可以快速地插入、删除和查找元素。散列的核心在于散列函数，它将输入的键映射到散列表中的位置。当多个键映射到同一个位置时，就会发生散列冲突。

解决散列冲突的一种常用方法是二次探测。当散列冲突时，我们不仅需要线性地探测下一个空闲位置，还需要探测下两个、三个、四个位置等。这样一来，我们可以更快地找到一个空闲位置，并将键存储在其中。

以下是使用二次探测在 Python 中实现散列的示例代码：

class HashTable:
    def __init__(self, size=101):
        self.size = size
        self.slots = [None] * self.size
        self.data = [None] * self.size

    def put(self, key, value):
        hash_value = self.hash_function(key)

        if self.slots[hash_value] is None:
            self.slots[hash_value] = key
            self.data[hash_value] = value
        else:
            if self.slots[hash_value] == key:
                self.data[hash_value] = value
            else:
                next_slot = self.rehash(hash_value)
                while self.slots[next_slot] is not None and \
                      self.slots[next_slot] != key:
                    next_slot = self.rehash(next_slot)

                if self.slots[next_slot] is None:
                    self.slots[next_slot] = key
                    self.data[next_slot] = value
                else:
                    self.data[next_slot] = value

    def get(self, key):
        start_slot = self.hash_function(key)

        position = start_slot
        while self.slots[position] is not None:
            if self.slots[position] == key:
                return self.data[position]
            else:
                position = self.rehash(position)
                if position == start_slot:
                    return None

        return None

    def hash_function(self, key):
        return key % self.size

    def rehash(self, old_hash):
        return (old_hash + 1) ** 2 % self.size

在这个示例中，HashTable 类使用了两个列表来实现散列表。slots 列表存储键，data 列表存储值。在 put 方法中，我们首先计算键的散列值，如果该位置为空，就将键和值存储在该位置；否则，我们需要使用二次探测找到下一个空闲位置，并将键和值存储在其中。

在 get 方法中，我们首先计算键的散列值，然后开始二次探测，直到找到键或者遇到一个空位置。如果找到了键，就返回对应的值；否则，返回 None。

在 hash_function 方法中，我们使用标准的取模操作，将键映射到散列表中的位置。在 rehash 方法中，我们使用 (old_hash + 1) ** 2 % self.size，即二次探测方法，来寻找下一个空闲位置。

二次探测可以有效地解决散列冲突，但是需要注意的是，当装填因子过大时，会导致探测次数增加，从而影响散列表的性能。因此，我们在设计散列表时，需要根据实际情况选择合适的装填因子。