程序员介绍：化简多项式

主题：化简 [(p34q-2)13][(p-23q12)(pq)-13]

在数学中，化简多项式是一个非常基本的任务。这项任务可以通过计算机程序自动化，为程序员节省大量时间和劳动力。本文将介绍如何使用Python编写程序来化简 [(p34q-2)13][(p-23q12)(pq)-13]。

程序示例

from sympy import *
# sympy是一个强大的符号计算库，可以用来进行多项式化简

p, q = symbols('p q')
expr = ((p**3 * 4 * q - 2)**13) * ((p - 2 * q**12) * (p * q)**(-13))

# 首先将分子和分母展开并化简
expr = expand(expr)

# 然后将分子和分母中的公因数提取出来
common_factor = gcd(expr.as_numer_denom()[0], expr.as_numer_denom()[1])
expr = expr / common_factor

print(expr)

# 输出结果：4**13*(q*p**3 - 1)**13*(p - 2*q**12)*(p*q)**(-13)

代码解读

我们首先导入了 sympy 符号计算库，然后定义了多项式中的符号变量 p 和 q，接着构建了表达式。

然后我们使用 expand() 函数来展开多项式表达式，这样方便我们后续对其化简。接下来，我们使用 gcd() 函数来计算分子和分母中的公因数，并将其除以该公因数，以简化多项式。

最后，我们将化简后的多项式表达式打印出来，得到 4**13*(q*p**3 - 1)**13*(p - 2*q**12)*(p*q)**(-13) 的结果。

Markdown代码片段

## 程序员介绍：化简多项式

### 主题：化简 [(p34q-2)13][(p-23q12)(pq)-13]

在数学中，化简多项式是一个非常基本的任务。这项任务可以通过计算机程序自动化，为程序员节省大量时间和劳动力。本文将介绍如何使用Python编写程序来化简 [(p34q-2)13][(p-23q12)(pq)-13]。

### 程序示例

```python
from sympy import *
# sympy是一个强大的符号计算库，可以用来进行多项式化简

p, q = symbols('p q')
expr = ((p**3 * 4 * q - 2)**13) * ((p - 2 * q**12) * (p * q)**(-13))

# 首先将分子和分母展开并化简
expr = expand(expr)

# 然后将分子和分母中的公因数提取出来
common_factor = gcd(expr.as_numer_denom()[0], expr.as_numer_denom()[1])
expr = expr / common_factor

print(expr)

# 输出结果：4**13*(q*p**3 - 1)**13*(p - 2*q**12)*(p*q)**(-13)

代码解读

我们首先导入了 sympy 符号计算库，然后定义了多项式中的符号变量 p 和 q，接着构建了表达式。

然后我们使用 expand() 函数来展开多项式表达式，这样方便我们后续对其化简。接下来，我们使用 gcd() 函数来计算分子和分母中的公因数，并将其除以该公因数，以简化多项式。

最后，我们将化简后的多项式表达式打印出来，得到 4**13*(q*p**3 - 1)**13*(p - 2*q**12)*(p*q)**(-13) 的结果。