门|门 IT 2005 | 第 84 题

题目描述

在这道题目中，你需要解决的是一道经典的算法问题：快速排序。

你需要实现一个函数 quicksort(arr: List[int]) -> List[int]，接受一个整数数组 arr，并返回一个新的数组，新数组中元素为原数组 arr 的排序结果。

解题思路

快速排序是一种分治思想的排序算法。具体的排序流程如下：

1. 从数组中选择一个基准元素，通常选择第一个元素。
2. 将数组中小于基准元素的放在基准元素的左边，大于等于基准元素的放在基准元素的右边。
3. 递归处理基准元素左边和右边的子数组，直到数组长度为1或0。

这个算法对于长度为 $n$ 的数组，其时间复杂度为 $O(n \log n)$。

代码实现

from typing import List

def quicksort(arr: List[int]) -> List[int]:
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    pivot = arr[0]
    left = []
    right = []
    for i in range(1, len(arr)):
        if arr[i] < pivot:
            left.append(arr[i])
        else:
            right.append(arr[i])
    return quicksort(left) + [pivot] + quicksort(right)

测试样例

输入：

arr = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5]
print(quicksort(arr))

输出：

[1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 9]

总结

快速排序是一种常见的排序算法，其时间复杂度为 $O(n \log n)$。在实际开发中，通常使用 Python 标准库中的 sorted() 函数来实现排序。