圆方程

圆方程是指以一定的形式表示圆的方程式，常用的有标准式和一般式两种形式。

标准式

圆的标准式方程为：

$$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$$

其中 $h, k, r$ 分别表示圆心坐标 $(h,k)$ 和半径 $r$。

此方程可表示在平面直角坐标系中以 $(h,k)$ 为圆心，半径为 $r$ 的圆。

一般式

圆的一般式方程为：

$$Ax^2 + Ay^2 + Bx + Cy + D = 0$$

其中 $A, B, C, D$ 表示任意实数，且 $A$ 和 $B$ 不同时为 $0$。

此方程可表示不一定在坐标原点的圆。

圆的一般式方程可以通过将标准式方程展开得到。

代码实现

class Circle:
    def __init__(self, h, k, r):
        self.h = h
        self.k = k
        self.r = r

    def __str__(self):
        return f"(x - {self.h})^2 + (y - {self.k})^2 = {self.r}^2"

    def to_general_form(self):
        return f"x^2 + y^2 - {2*self.h}x - {2*self.k}y + {self.h**2 + self.k**2 - self.r**2} = 0"

# Usage example:
c = Circle(2, 3, 4)
print(c) # (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 4^2
print(c.to_general_form()) # x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0

以上是一个基本的 Python 实现例子，实现了圆的标准式和一般式的表示。