题目描述

给定一个数组，代表一个房间的所有门的状态，每个门可能是打开的 (1) 或关闭的 (0)。同时给定一个整数 k，表示你最多可以打开的门的数量。你的任务是选择一些门，将它们打开，使得房间内可以从任意一扇门到达另一扇门，如果可以做到返回是可以打开的门的最小数量，如果不行返回-1。

解题思路

这道题可以用贪心算法来解决。因为房间内每扇门都联通，所以对于一个联通图来说，如果我们断开了一条边，那么这个联通图就会分为两个部分（即两个连通块）。因此，我们可以将所有的门都按照连通性进行分组，然后对于每个连通块仅保留一扇门是打开状态，如果这个连通块内有多个门都是打开状态，我们只需要选取任意一扇即可。这样做可以保证所有的连通块都至少有一扇门是打开状态。

但是还需要考虑一种特殊情况，如果某个连通块中的门数大于 k，那么就无法打开所有的门了，因此需要输出 -1。否则，我们只需要累加每个连通块中的打开门数即可。

代码实现

def get_min_open_doors(doors, k):
    # 初始化连通块
    connected_components = []
    # 遍历每扇门
    for i in range(len(doors)):
        # 如果是第一扇门，或者当前扇门与前一扇门之间存在一扇开着的门
        if i == 0 or doors[i] == 1:
            # 添加一个新的连通块
            connected_components.append([i])
        else:
            # 将当前门加入到最后一个连通块中
            connected_components[-1].append(i)

    # 如果某个连通块中的门数大于 k，那么无法打开所有的门
    for comp in connected_components:
        if len(comp) > k:
            return -1

    # 统计可以打开的门数
    open_doors = sum(1 for comp in connected_components if len(comp) > 0)
    return open_doors

在上面的代码中，我们通过查看当前门和前一扇门之间是否有一扇打开状态的门来确定是否要将当前门添加到新的连通块中。同时，我们还计算了每个连通块中门数是否大于 k，如果是的话就返回 -1。最后，我们计算每个连通块中是否有一个打开状态的门，累加即可得到结果。