构造一个大小为 N 的数组，其中奇数元素之和等于偶数元素之和

题目描述

给定一个正整数 N，构造一个大小为 N 的数组，使得其中奇数元素之和等于偶数元素之和。

思路分析

首先，我们假设数组中前 k 个元素之和为 sum_odd，后 N-k 个元素之和为 sum_even，那么问题就转化为 sum_odd = sum_even。

我们可以使用两个数组 arr_odd 和 arr_even 来分别存储奇数和偶数元素，然后将 arr_odd 和 arr_even 进行组合成最终的数组。假设 arr_odd 求和为 sum_odd， arr_even 求和为 sum_even。那么就只要调整 arr_odd 和 arr_even 的元素顺序，使得 sum_odd 和 sum_even 相等即可。

具体来说，我们可以对 arr_odd 和 arr_even 分别进行排序，然后从前往后逐个比较 arr_odd 和 arr_even 中的元素，交换顺序，直到 sum_odd = sum_even。

代码实现

def construct_array(n):
    # 构造奇数数组和偶数数组
    arr_odd = [i for i in range(1, n+1, 2)]
    arr_even = [i for i in range(2, n+1, 2)]

    sum_odd = sum(arr_odd)
    sum_even = sum(arr_even)

    while sum_odd != sum_even:
        # 对 arr_odd 和 arr_even 排序
        arr_odd.sort()
        arr_even.sort()

        # 从前往后逐个比较 arr_odd 和 arr_even 中的元素，交换顺序
        for i in range(min(len(arr_odd), len(arr_even))):
            if sum_odd < sum_even:
                if arr_odd[i] < arr_even[-i-1]:
                    arr_odd[i], arr_even[-i-1] = arr_even[-i-1], arr_odd[i]
                    sum_odd += arr_even[-i-1] - arr_odd[i]
                    sum_even += arr_odd[i] - arr_even[-i-1]
            else:
                break

    return arr_odd + arr_even

测试样例

assert sum(construct_array(3)) == 4
assert sum(construct_array(4)) == 6
assert sum(construct_array(5)) == 9
assert sum(construct_array(6)) == 12