计算矩阵中两个直角平行于矩阵边的直角三角形

在一个矩阵中，可以找到两个直角三角形，它们的直角都平行于矩阵的边。

输入

一个 $n \times m$ 矩阵，其中 $n$ 表示行数，$m$ 表示列数。矩阵中的元素为非负整数。

输出

返回两个直角三角形的面积。

例子

输入

[
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6],
  [7, 8, 9]
]

输出

[6, 24]

解释

可以找到两个直角三角形：

1 2
4 5

第一个三角形的两条直角边的长度分别为 1 和 3，面积为 1.5。

5 6
8 9

第二个三角形的两条直角边的长度分别为 3 和 2，面积为 3。

两个三角形的面积分别为 1.5 和 3，所以输出为 [6, 24]。

代码片段

def find_triangles(matrix):
    n, m = len(matrix), len(matrix[0])
    area1, area2 = None, None
    
    # 从左上角出发，找第一个直角三角形
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if i+1 < n and j+1 < m:
                # 取左上、右上、左下三个点，计算它们是否构成直角三角形
                a, b, c = matrix[i][j], matrix[i][j+1], matrix[i+1][j]
                if a**2 + b**2 == c**2:
                    area1 = a*b/2
                    break
        if area1 is not None:
            break
    
    # 从右下角出发，找第二个直角三角形
    for i in range(n-1, -1, -1):
        for j in range(m-1, -1, -1):
            if i-1 >= 0 and j-1 >= 0:
                # 取右下、左下、右上三个点，计算它们是否构成直角三角形
                a, b, c = matrix[i][j], matrix[i-1][j], matrix[i][j-1]
                if a**2 + b**2 == c**2:
                    area2 = a*b/2
                    break
        if area2 is not None:
            break
    
    return [area1, area2]