R中矩阵的逆

矩阵的逆只是矩阵的倒数，就像我们在普通算术中对单个数字所做的那样，该数字用于求解方程以找到未知变量的值。矩阵的逆矩阵是与原始矩阵相乘时将作为单位矩阵的矩阵。

在处理线性代数表达式时，求矩阵的逆是最常见的任务之一。我们只能找到那些方阵且行列式非零的矩阵的逆矩阵。

Note: Ensure that the matrix is non-singular that is the determinant should not be 0.

矩阵方程：

where,
A^-1 is the inverse of matrix A.
x is the unknown variable column.
B is the solution matrix.

矩阵逆方程：

有两种方法可以找到矩阵的逆：

• 使用solve()函数：
  solve()是 R 中的通用内置函数，有助于求解以下线性代数方程，如上图所示。它既可以应用于向量，也可以应用于矩阵。

  # R program to find inverse of a Matrix
    
  # Create 3 different vectors
  # using combine method.
  a1 <- c(3, 2, 5)
  a2 <- c(2, 3, 2)
  a3 <- c(5, 2, 4)
    
  # bind the three vectors into a matrix 
  # using rbind() which is basically
  # row-wise binding.
  A <- rbind(a1, a2, a3)
    
  # print the original matrix
  print(A)
    
  # Use the solve() function 
  # to calculate the inverse.
  T1 <- solve(A)
    
  # print the inverse of the matrix.
  print(T1)
  

  输出：

  [,1] [,2] [,3]
  a1    3    2    5
  a2    2    3    2
  a3    5    2    4
  
                a1          a2         a3
  [1,] -0.29629630 -0.07407407  0.4074074
  [2,] -0.07407407  0.48148148 -0.1481481
  [3,]  0.40740741 -0.14814815 -0.1851852
  
  

• 使用 inv()函数：
  inv()函数是 R 中的内置函数，专门用于求矩阵的逆矩阵。

  Note:Ensure that you have installed the ‘matlib’ package in your environment.

  寻找矩阵的行列式：

  # Create 3 different vectors.
  a1 <- c(3, 2, 8)
  a2 <- c(6, 3, 2)
  a3 <- c(5, 2, 4)
    
  # Bind the 3 matrices row-wise 
  # using the rbind() function.
  A <- rbind(a1, a2, a3)
    
  # determinant of matrix
  print(det(A))
  

  输出：

  -28

  求矩阵的逆：

  # find inverse using the inv() function.
  print(inv(t(A))) 
  

  输出：

  [1,] -0.2857143  0.5  0.1071429
  [2,] -0.2857143  1.0 -0.1428571
  [3,]  0.7142857 -1.5  0.1071429