最低成本路径的Java程序

给定成本矩阵cost [] []和cost [] []中的位置(m，n)，编写一个函数，返回从(0，0)到(m，n)的最小成本路径的成本。矩阵的每个单元代表遍历该单元的成本。到达(m，n)路径的总成本是该路径上所有成本(包括源和目标)的总和。您只能从给定单元格(即，给定单元格(i，j)，单元格(i + 1，j)，(i，j + 1)和(i + 1， j + 1)可以遍历。您可以假设所有成本都是正整数。

例如，在下图中，到(2，2)的最小成本路径是什么?

下图突出显示了成本最低的路径。路径是(0，0)–>(0，1)–>(1，2)–>(2，2)。路径成本为8(1 + 2 + 2 + 3)。

/* Java program for Dynamic Programming implementation
   of Min Cost Path problem */
import java.util.*;
  
class MinimumCostPath {
    /* A utility function that returns minimum of 3 integers */
    private static int min(int x, int y, int z)
    {
        if (x < y)
            return (x < z) ? x : z;
        else
            return (y < z) ? y : z;
    }
  
    private static int minCost(int cost[][], int m, int n)
    {
        int i, j;
        int tc[][] = new int[m + 1][n + 1];
  
        tc[0][0] = cost[0][0];
  
        /* Initialize first column of total cost(tc) array */
        for (i = 1; i <= m; i++)
            tc[i][0] = tc[i - 1][0] + cost[i][0];
  
        /* Initialize first row of tc array */
        for (j = 1; j <= n; j++)
            tc[0][j] = tc[0][j - 1] + cost[0][j];
  
        /* Construct rest of the tc array */
        for (i = 1; i <= m; i++)
            for (j = 1; j <= n; j++)
                tc[i][j] = min(tc[i - 1][j - 1],
                               tc[i - 1][j],
                               tc[i][j - 1])
                           + cost[i][j];
  
        return tc[m][n];
    }
  
    /* Driver program to test above functions */
    public static void main(String args[])
    {
        int cost[][] = { { 1, 2, 3 },
                         { 4, 8, 2 },
                         { 1, 5, 3 } };
        System.out.println("minimum cost to reach" +
                       " (2, 2) = " + minCost(cost, 2, 2));
    }
}
// This code is contributed by Pankaj Kumar

输出：

minimum cost to reach (2, 2) = 8

请参考有关动态编程的完整文章。设置6(最小成本路径)以获取更多详细信息！