国际空间研究组织 | ISRO CS 2008 |问题 76

该问题来自于国际空间研究组织（ISRO）2008年的计算机科学考试。它是一道编程问题，需要求解一个数字数组中所有元素的前缀和并输出结果。

问题描述

给定一个数组 $a$，其中包含 $n$ 个数字元素。你需要编写一个程序来计算其所有前缀和，即：对于每个 $i \in {1, 2, \dots, n}$，计算 $a_1 + a_2 + \dots + a_i$ 的值，并输出结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示数组 $a$ 中的数字元素个数。

第二行包含 $n$ 个空格分隔的整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示数组 $a$ 中的每个数字元素。

输出格式

输出一行包含 $n$ 个空格分隔的整数 $s_1, s_2, \dots, s_n$，其中 $s_i$ 表示数组 $a$ 中前 $i$ 个数字元素的前缀和。

样例输入

5
1 2 3 4 5

样例输出

1 3 6 10 15

解题思路

该问题可以使用一个循环来计算前缀和并输出结果。我们从数组的第一个元素开始，并在每次循环中加上当前元素的值。我们将这个和记录在一个新的数组中，以便在每个迭代中输出这个前缀和。

可以使用以下伪代码来解决这个问题：

n = input() # 获取数字元素的数量
a = list(map(int, input().split())) # 获取数组 a

prefix_sum = [] # 初始化前缀和数组
curr_sum = 0 # 初始化当前和为 0

for i in range(n): # 遍历数组 a
    curr_sum += a[i] # 加上当前元素
    prefix_sum.append(curr_sum) # 将当前和添加到前缀和数组中

print(*prefix_sum) # 输出前缀和数组

完整代码

以下是使用 Python 3 编写的完整代码：

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))

prefix_sum = []
curr_sum = 0

for i in range(n):
    curr_sum += a[i]
    prefix_sum.append(curr_sum)

print(*prefix_sum)

结论

该问题可以通过遍历数组并记录当前和来求解。该算法的时间复杂度为 $\mathcal{O}(n)$，其中 $n$ 是数组中元素的数量。由于它的简单性和高效性，它是计算前缀和的常见方法之一。