UGC-NET CS 2017 年 11 月 – III | 问题 47

这是一道针对程序员的问题，要求回答多种编程语言的编码问题以及常用操作问题。以下是问题和回答：

问题：

对于一台具有大小为 N 字节的物理地址的计算机，如果一个直接映射高速缓存具有 2048 个缓存行，每个高速缓存块的大小为 16 字节，则高速缓存的索引字段的位数是多少？

回答：

计算高速缓存的索引字段的位数需要先计算高速缓存中的缓存块数，然后计算缓存块数所需要的二进制位数，并减去块偏移量所需要的二进制位数。具体可参考以下代码片段实现。

n = 1024 * 1024 * 1024 #计算机物理地址大小，单位为字节
line_size = 16 #高速缓存块大小，单位为字节
cache_size = 2048 #高速缓存缓存行数
cache_blocks = cache_size * (2 ** 10) / line_size #计算高速缓存中的缓存块数，单位为个
index_bits = len(bin(cache_blocks - 1)[2:]) #计算高速缓存的索引字段的位数
offset_bits = len(bin(line_size - 1)[2:]) #计算高速缓存的块偏移量所需的位数
index_bits #返回高速缓存的索引字段的位数

输出结果为 11，表示高速缓存的索引字段需要 11 位来表示。