门| Sudo GATE 2021 测验 | 问题 23

本题是 Sudo GATE 2021 测验中的第 23 道问题，涉及到门电路的相关知识。问题描述如下：

给出一个门电路，其中输入 A、B、C、D 的值为 0 或 1，输出 Y 的值也为 0 或 1。输入如下所示：

A B C D
---------
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1

输出如下所示：

Y
--
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0

请写出这个门电路的真值表。

真值表

根据输入与输出的关系，我们可以列出如下的真值表：

A B C D | Y
----------------
0 0 0 0 | 1
0 0 0 1 | 0
0 0 1 0 | 1
0 0 1 1 | 1
0 1 0 0 | 1
0 1 0 1 | 1
0 1 1 0 | 1
0 1 1 1 | 1
1 0 0 0 | 0
1 0 0 1 | 0
1 0 1 0 | 1
1 0 1 1 | 1
1 1 0 0 | 1
1 1 0 1 | 1
1 1 1 0 | 0
1 1 1 1 | 0

根据真值表，我们可以发现，这是一个 4 个输入， 1 个输出的门电路。它的简化逻辑表达式为：

Y = (A • B) + (A • C • D) + (!A • B • C)

其中，“ • ”表示逻辑与（AND）运算， “+” 表示逻辑或（OR）运算，“!” 表示逻辑非（NOT）运算。

总结

本题涉及到逻辑门电路的相关知识，需要我们对逻辑与、逻辑或、逻辑非等基本电路进行组合，得到最终电路的输出。掌握逻辑门电路的相关知识对于科学家、工程师、计算机科学家等都非常重要。