可以相交的最少砖块数

简介

在砖墙上有许多砖块，它们从顶部一直堆到底部，并且一行一行地排列。你希望画一条垂直线，只要这条线通过的砖块数量最少，就算胜利。如果你想画出这条垂直线，最少需要穿过多少个砖块呢？

例如， 下面的砖墙高度是 3，宽度为 5，如下图。如果我们在位置 4 画一条垂直线，那么少穿过的砖块数就是 1 。

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在这个问题中，我们的任务就是给定砖墙的高度和宽度，以及每个砖块的大小和位置，计算通过它的垂直线所需穿过的最小砖块数。

思路

我们可以用哈希表来表示每个打砖块边界处穿过该位置的垂直线的数量。我们可以将每个砖块的右边界与左边界之间的距离添加到哈希表中。 最后，我们可以迭代哈希表并找到我们所穿过的砖块数量的最大值，这将是我们需要穿过的最小砖块数。

代码实现

下面是一个 Python 代码的例子，输入一个由列表表示的二维砖墙，找到最小的穿过砖块数，并输出它。在这个例子中，我们使用了 defaultdict 来创建哈希表。

from collections import defaultdict

def leastBricks(wall):
    """
    :type wall: List[List[int]]
    :rtype: int
    """
    # 记录垂直线穿过每一行砖块的位置和数量
    hash_map = defaultdict(int)
    
    for row in wall:
        # 计算每个砖块的右边界与左边界之间的距离
        distance = 0
        for brick in row[0:-1]:
            distance += brick
            hash_map[distance] += 1
  
    # 找到穿过砖块数量的最大值
    return len(wall) - max(hash_map.values(), default=0)

总结

这个问题可以被看做是哈希表的一个应用案例。我们可以遍历砖墙的每一行，并计算每个砖块的右边界与左边界之间的距离，然后将距离添加到哈希表中。最后，我们只需要找到最大值，这将是我们需要跨越的最小砖块数，即为题目所求。