门|门模拟 2017 |问题 19

这是一个有趣的问题，需要Simulator的帮助来解决。Simulator是一个模拟器，它能够模拟门电路的行为。

题目描述

给出$m$个门和$n$个输入信号，在$t$个时钟周期内，计算输出信号的值。

对于每个门和输入信号，给出它们的ID和初始值。对于每个门，给出它的类型（AND、OR或NOT），输入端口的ID和输出端口的ID。

注意，门可以有多个输入端口和/或输出端口。

输出门的ID为0。输出信号的值是在所有时钟周期内计算的。

你可以假设门电路在第一个时钟周期的初始状态是已经稳定的。将输入信号的值传递到输出门可以使用Dijkstra算法的变体。

解题思路

模拟电路的行为需要记录电路中每个门的状态。我们可以对每个门都建立一个状态机来实现对其状态的记录。

当一个输入信号改变时，我们需要更新与之连接的所有门的状态。这可以使用Dijkstra的变体算法来实现。正常的Dijkstra算法是找到从一个节点到另一个节点的最短路径。在这个问题中，我们需要找到从输入端口到输出端口的最短路径。在找到最短路径后，我们需要更新路径中所有的门的状态。

当所有的输入信号都已经稳定下来时，我们需要进行多个时钟周期的模拟。在每个时钟周期中，我们根据每个门的类型，计算其输出，并更新其状态。当所有门的状态都已更新之后，我们可以得到输出门的值。

代码实现

以下是用Python实现以上算法的示例代码：

import heapq

class Gate:
    def __init__(self, _id, _type, inputs, outputs):
        self.id = _id
        self.type = _type
        self.inputs = inputs
        self.outputs = outputs
        self.state = 0
        self.next_state = 0
    
class Signal:
    def __init__(self, _id, _value):
        self.id = _id
        self.value = _value
        self.last_changed = -1
        
class Simulator:
    def __init__(self, gates, signals):
        self.gates = gates
        self.signals = signals
        self.outputs = []
        self.schedule = []
        self.clock = 0
        
        for gate in gates:
            self.schedule.append((0, gate))
        
        heapq.heapify(self.schedule)
    
    def run(self, num_cycles):
        for i in range(num_cycles):
            while self.schedule[0][0] == self.clock:
                event = heapq.heappop(self.schedule)
                gate = event[1]
                gate.state = gate.next_state
                
                if gate.id == 0:
                    self.outputs.append(gate.state)
                    continue
                
                for output in gate.outputs:
                    heapq.heappush(self.schedule, (self.clock + 1, output))
            
            self.clock += 1
            
            for signal in self.signals:
                if signal.value != signal.last_changed:
                    signal.last_changed = signal.value
                    
                    for gate in signal.outputs:
                        heapq.heappush(self.schedule, (self.clock, gate))
            
            for gate in self.gates:
                inputs = [input.state for input in gate.inputs]
                
                if gate.type == 'AND':
                    gate.next_state = int(all(inputs))
                elif gate.type == 'OR':
                    gate.next_state = int(any(inputs))
                elif gate.type == 'NOT':
                    gate.next_state = int(not inputs[0])
    
    def set_signal(self, signal_id, value):
        signal = self.signals[signal_id]
        
        if signal.value != value:
            signal.value = value
            
            for gate in signal.outputs:
                heapq.heappush(self.schedule, (self.clock, gate))

def main():
    m, n, t = map(int, input().split())
    gates = []
    signals = []
    
    for i in range(m):
        gate_data = input().split()
        inputs = []
        outputs = []
        
        for j in range(5, len(gate_data)):
            if gate_data[j][0] == 'I':
                input_id = int(gate_data[j][1:])
                input_signal = None
                
                for signal in signals:
                    if signal.id == input_id:
                        input_signal = signal
                
                if not input_signal:
                    input_signal = Signal(input_id, int(gate_data[j + 1]))
                    signals.append(input_signal)
                
                inputs.append(input_signal)
                
                if input_signal not in input_signal.outputs:
                    input_signal.outputs.append(input_signal)
            else:
                output_id = int(gate_data[j][1:])
                output_gate = None
                
                for gate in gates:
                    if gate.id == output_id:
                        output_gate = gate
                
                if not output_gate:
                    output_gate = Gate(output_id, gate_data[0], [], [])
                    gates.append(output_gate)
                
                outputs.append(output_gate)
                
                if output_gate not in output_gate.inputs:
                    output_gate.inputs.append(output_gate)
        
        gate = Gate(int(gate_data[1]), gate_data[0], inputs, outputs)
        gates.append(gate)
    
    simulator = Simulator(gates, signals)
    
    for i in range(n):
        signal_data = input().split()
        signal_id = int(signal_data[1])
        signal_value = int(signal_data[2])
        simulator.set_signal(signal_id, signal_value)
    
    simulator.run(t)
    
    for output in simulator.outputs:
        print(output)

if __name__ == '__main__':
    main()

以上就是解决门|门模拟 2017 |问题 19的一个思路和示例代码。