一次交换中可能出现的字典序最大的字符串

在软件开发中，我们通常需要编写算法解决不同问题。其中之一是，在给定一个字符串的基础上，找出可以通过一次交换其中两个字符而得到的字典序最大的字符串。

解决方案

1. 用一个变量 max_idx 记录当前遍历过的最大字符的下标。从字符串第一个字符开始遍历，找出当前字符串中最大字符的下标。如果有多个最大字符，我们选择下标最靠右的那个。
2. 从字符串末尾开始向前遍历，找到第一个小于最大字符的字符，并记录该字符的下标 swap_idx。
3. 如果 swap_idx 存在，将字符串中下标为 max_idx 和 swap_idx 的字符互换，得到新的字符串，返回结果。如果 swap_idx 不存在（即整个字符串的字符都是最大字符），返回原字符串。

下面是一个 Python3 的实现代码：

def maximum_lexicographic_string(string: str) -> str:
    max_idx = 0
    for i in range(len(string)):
        if string[i] >= string[max_idx]:
            max_idx = i
    for i in range(len(string) - 1, -1, -1):
        if string[i] < string[max_idx]:
            swap_idx = i
            break
    else:
        return string
    new_string = list(string)
    new_string[max_idx], new_string[swap_idx] = new_string[swap_idx], new_string[max_idx]
    return "".join(new_string)

性能分析

该算法的时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是字符串的长度，空间复杂度为 $O(n)$（需要新建一个列表）。该算法的理论最坏情况下需要遍历整个字符串两次。因此，该算法在处理短字符串的时候非常高效，但是对于非常长的字符串可能会有一些性能问题。