在 R 编程中计算一个区间内方程的根 – uniroot()函数

在 R 编程中，我们可以使用 uniroot() 函数来计算一个区间内方程的根。该函数可以很容易地解决一些方程求根难的问题，比如三次以上的多项式方程，或是一些概率分布函数等。

uniroot() 函数的用法

uniroot() 函数的用法非常简单，其语法如下：

uniroot(f, interval, ...)

其中，f 是需要求根的方程（也就是函数），interval 是求根所在的区间，... 表示可选参数，常用的有 maxiter、tol 和 extend。

这里我们来举个例子，假设我们要计算方程 x^3 - 3*x^2 + 4 在区间 [0, 2] 内的根。

# 定义方程
f <- function(x) x^3 - 3*x^2 + 4

# 求解方程
result <- uniroot(f, interval = c(0, 2))

这里我们首先定义了方程 f，然后使用 uniroot() 函数来求解。我们可以将需要求解的方程作为参数传递给 uniroot() 函数，同时指定区间 interval。函数将返回一个 list 对象，其中包含求解的结果和其它一些信息。

我们可以通过下面的代码来看看结果。

# 输出结果
print(result)

输出结果如下：

$root
[1] 1.763096

$f.root
[1] -3.552714e-15

$iter
[1] 18

$estim.prec
[1] 6.917538e-08

其中，$root 表示求得的根，$f.root 表示方程在根处的值，$iter 表示迭代次数，$estim.prec 表示估计精度。

uniroot() 函数的参数

除了 interval，uniroot() 函数还支持其它一些参数，常用的有 maxiter、tol 和 extend。

• maxiter 表示最大迭代次数，默认值为 100。
• tol 表示求解精度，默认值为 sqrt(.Machine$double.eps)。
• extend 表示是否允许解在区间之外，默认为 FALSE。

我们可以在调用函数时将这些参数添加到 ... 中，例如：

result <- uniroot(f, interval = c(0, 2), maxiter = 50, tol = 1e-6, extend = TRUE)

这里我们将 maxiter 和 tol 分别设置为 50 和 1e-6，extend 设置为 TRUE（允许解在区间之外）。

总结

通过 uniroot() 函数，我们可以很容易地计算一个区间内方程的根。虽然该函数并不能解决所有的求根问题，但对于一些难求根的方程，它还是非常有用的。当然，在使用该函数时，我们也需要注意其参数，以便更好地满足我们的实际需求。