TCS Codevita 孔和球

简介

TCS Codevita是由印度塔塔咨询服务有限公司（Tata Consultancy Services）主办的全球性编程比赛。该比赛旨在为全球的程序员提供一个交流和竞技的平台，并提高他们的编程技能、思维能力和解决实际问题的能力。其中，孔和球是TCS Codevita竞赛中的一道经典题目，也是一道十分有趣和具有挑战性的算法题。本文将介绍孔和球这一题目，帮助程序员更好地理解和解决它。

题目描述

孔和球是一款非常受欢迎的益智游戏，其中包含三个槽和若干个球。每个槽可以放置若干个球，每个球都有一个颜色和一个大小。球可以沿着槽向左或向右移动，但不能跳过其他球或槽。每一次移动，球将占据槽中最靠近目标方向的未被占据的空位。目标是将所有的球从一个槽移动到另一个槽，并且按颜色从小到大排列。等级高的球不能放置在等级低的球之上。

你的任务是编写一个程序，实现以下功能：

• 确定玩家是否可以完成游戏
• 如果有解决方案，请输出解决方案

输入格式

输入共包含两行，第一行包含一个整数n，表示球的数量（1<=n<=100）。第二行包含n个整数，表示每个球的大小（1<=大小<=100）。

输出格式

输出共包含两行。第一行表示游戏是否可以完成，如果可以，输出“YES”，否则输出“NO”；第二行表示对应的游戏解决方案，格式为“1->2（x），3->2（y），4->1（z）...”，其中x、y、z为球的大小，数字表示从哪个槽挪动到哪个槽。

示例

输入：

4
4 2 3 1

输出：

YES
3->1(3)，1->2(4)，2->1(2)，3->2(1)

解题思路

解决孔和球这一问题的难点在于如何找到一种可行的移动方案。我们可以尝试使用递归来解决该问题，具体步骤如下：

1. 将所有的球从小到大排序，并将它们放置到第一个槽上，其他两个槽设为空
2. 从第一个槽开始，依次将每个球都移动到最右侧的空位上
3. 如果第一个槽已经空了，则该方案为可行方案，返回该方案
4. 对于每一个球，如果它能够移动到第二个槽上，则考虑将该球移动到第二个槽，并递归处理第二个槽
5. 对于每一个球，如果它能够移动到第三个槽上，则考虑将该球移到第三个槽，并递归处理第三个槽
6. 如果在第二个或第三个槽处理过程中找到一个可行的解决方案，则返回该方案

具体实现细节可以参考下面的代码。

代码片段

# 假设三个槽分别用0、1、2表示，balls表示所有的球，init_pos表示每个球的初始位置，n表示球的数量
def find_solution(s1, s2, s3, cur_ball, balls, init_pos, n):
    if cur_ball == n:
        if s1 == [] and init_pos == s3:
            return 'YES\n' + ans
        else:
            return 'NO'
    # 遍历三个槽，查找可移动的目标位置
    cur_color, cur_size = balls[cur_ball]
    pos = -1
    if s1 and cur_size < s1[-1][1]:
        pos = 1
    elif s2 and cur_size < s2[-1][1]:
        pos = 2
    elif s3 and cur_size < s3[-1][1]:
        pos = 3
    ans_list = []
    # 如果找到目标位置，则将该球移动到目标位置
    if pos == 1:
        s1.append((cur_ball, cur_size))
        ans_list.append('%d->%d(%d)' %(init_pos[cur_ball]+1, 1, cur_size))
        res = find_solution(s1, s2, s3, cur_ball+1, balls, init_pos, n)
        if res != 'NO':
            ans_list.append(res)
    elif pos == 2:
        s2.append((cur_ball, cur_size))
        ans_list.append('%d->%d(%d)' %(init_pos[cur_ball]+1, 2, cur_size))
        res = find_solution(s1, s2, s3, cur_ball+1, balls, init_pos, n)
        if res != 'NO':
            ans_list.append(res)
    elif pos == 3:
        s3.append((cur_ball, cur_size))
        ans_list.append('%d->%d(%d)' %(init_pos[cur_ball]+1, 3, cur_size))
        res = find_solution(s1, s2, s3, cur_ball+1, balls, init_pos, n)
        if res != 'NO':
            ans_list.append(res)
    # 如果在某一槽移动过程中找到解决方案，则返回该方案
    for ans_str in ans_list:
        if ans_str != 'NO':
            if ans != '':
                ans += ','
            ans += ans_str
            return ans
    return 'NO'

n = int(input())
balls = list(enumerate(map(int, input().split())))
balls.sort(key=lambda x:x[1])
init_pos = [ball[0] for ball in balls]
s1, s2, s3 = [], [], []
ans = find_solution(s1, s2, s3, 0, balls, init_pos, n)
print(ans)

总结

孔和球这道题目包含了多个知识点，如排序、递归等等。通过解决该问题，不仅能够提高程序员的算法和编程技能，更能够增加对递归思想的理解和掌握。因此，建议程序员在参加TCS Codevita竞赛的同时，多做一些类似的题目，提高编程水平。