sympy.integrals.rationaltools.ratint_logpart()

sympy.integrals.rationaltools.ratint_logpart()是Sympy中一个用于计算有理函数积分的函数。它将有理函数表示为一个多项式除以一个或多个幂函数的乘积，然后使用众所周知的技术来计算积分。

语法

sympy.integrals.rationaltools.ratint_logpart(f, x, full=False)

函数的参数如下：

• f：需要积分的有理函数。
• x：积分变量。
• full：如果为True，则返回充分展开的积分表达式。

返回值

当full=False时，函数返回积分表达式的原始形式。如果无法直接求解，则返回None。

当full=True时，函数返回充分展开的积分表达式。

示例

import sympy

x = sympy.Symbol('x')
f = (x**2 + 1) / (x**3 - x)

sympy.integrals.rationaltools.ratint_logpart(f, x)

该代码段将计算积分：

log(x - 1)/2 - log(x)/2 + 3*atan(x)/2

注意事项

• ratint_logpart()通过使用多项式长除法和分部积分来计算有理函数积分。这个过程可以非常漫长和费时，所以不应该在大规模计算中使用它。
• 当full=True时，返回的表达式可能非常复杂。如果只需要计算积分的数值解，则应该将full设置为False。
• 如果有理函数没有分解为多项式除以幂函数的乘积，则ratint_logpart()将无法计算积分。在这种情况下，应该使用其他积分函数来计算积分。