2D 平滑凸轮跟随

简介

2D 平滑凸轮跟随是一种用来控制连续旋转运动的机构的方法。本文将介绍如何使用代码实现 2D 平滑凸轮跟随机构。

实现

凸轮的基本概念

凸轮是一种改变连续旋转运动的机构，通过凸轮的几何形状来控制其他机构的运动。其中最基本的概念是凸轮的压力角，即从凸起处向外延伸的光线与凸轮表面的接触线之间的夹角。

平滑凸轮

为了避免因凸轮的形状不连续造成的冲击和振动，常采用平滑凸轮。平滑凸轮的基本原理就是在凸轮表面上定义一系列小圆弧，从而使凸轮表面连续光滑。

凸轮跟随

凸轮跟随是指通过控制凸轮在运动中的姿态，从而控制其他机构的运动。在 2D 平面上，我们可以通过计算凸轮表面上的点离轴线的距离和压力角来控制凸轮的姿态。因此，凸轮跟随的关键是计算凸轮表面上的点的坐标、切线和法线。

代码实现

下面是使用 Python 实现 2D 平滑凸轮跟随的示例代码：

import numpy as np
import math

class CamFollower2D:
    def __init__(self, cam_radius, follow_radius, offset_angle):
        self.cam_radius = cam_radius
        self.follow_radius = follow_radius
        self.offset_angle = offset_angle

    def calculate_follower_position(self, cam_angle):
        x = self.cam_radius * math.cos(cam_angle)
        y = self.cam_radius * math.sin(cam_angle)
        velocity = math.sqrt(x**2 + y**2)
        angle = math.atan2(y, x)
        cam_tangent = angle + math.pi / 2
        follower_tangent = cam_tangent + self.offset_angle
        follower_x = x + self.follow_radius * math.cos(follower_tangent)
        follower_y = y + self.follow_radius * math.sin(follower_tangent)
        follower_normal = angle
        return (follower_x, follower_y, follower_normal)

这段代码实现了一个 2D 平滑凸轮跟随机构。它包含一个凸轮半径、一颗跟随者半径和一个初始偏移角度。通过调用 calculate_follower_position 方法，可以根据当前的凸轮角度计算跟随者的位置、方向和法线。

总结

本文介绍了 2D 平滑凸轮跟随机构的基本原理和代码实现。通过控制凸轮的形状，可以实现对连续旋转运动的控制。