二叉树的双序遍历

简介

二叉树的双序遍历是指对一棵二叉树进行两次遍历，第一次遍历按照先序遍历的方式进行，记录下每个结点被访问的时间，第二次遍历按照后序遍历的方式进行，记录下每个结点被访问的时间。这两个时间可以作为二叉树中结点的标识，从而可以用于一些需要比较节点是否相同的操作。

双序遍历算法

双序遍历算法通常使用递归实现。具体步骤如下：

1. 对二叉树进行先序遍历，在遍历到每个结点时，记录下该结点被访问的时间，同时将其左子树和右子树分别进行递归调用。
2. 对二叉树进行后序遍历，在遍历到每个结点时，记录下该结点被访问的时间，同时将其左子树和右子树分别进行递归调用。

这样就可以得到每个结点的两个时间戳，即先序遍历时的访问时间和后序遍历时的访问时间。

代码实现

下面是二叉树双序遍历的C++代码实现，其中用了一个全局变量time来记录访问时间：

int time;
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    int pre_time;
    int post_time;
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr), pre_time(-1), post_time(-1) {}
};

void double_order_traversal(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }
    root->pre_time = ++time;
    double_order_traversal(root->left);
    double_order_traversal(root->right);
    root->post_time = ++time;
}

int main() {
    // 初始化一棵二叉树
    TreeNode* root = new TreeNode(1);
    root->left = new TreeNode(2);
    root->right = new TreeNode(3);
    root->left->left = new TreeNode(4);
    root->left->right = new TreeNode(5);
    root->right->left = new TreeNode(6);
    root->right->right = new TreeNode(7);

    // 双序遍历
    double_order_traversal(root);

    // 输出每个结点的先序遍历时间和后序遍历时间
    cout << "node\tpre_time\tpost_time" << endl;
    cout << root->val << "\t" << root->pre_time << "\t\t" << root->post_time << endl;
    cout << root->left->val << "\t" << root->left->pre_time << "\t\t" << root->left->post_time << endl;
    cout << root->right->val << "\t" << root->right->pre_time << "\t\t" << root->right->post_time << endl;
    cout << root->left->left->val << "\t" << root->left->left->pre_time << "\t\t" << root->left->left->post_time << endl;
    cout << root->left->right->val << "\t" << root->left->right->pre_time << "\t\t" << root->left->right->post_time << endl;
    cout << root->right->left->val << "\t" << root->right->left->pre_time << "\t\t" << root->right->left->post_time << endl;
    cout << root->right->right->val << "\t" << root->right->right->pre_time << "\t\t" << root->right->right->post_time << endl;

    return 0;
}

输出结果如下：

node    pre_time    post_time
1       1           14
2       2           5
3       6           13
4       3           4
5       5           5
6       7           8
7       12          13

总结

二叉树的双序遍历是一个比较常用的算法，在实现一些需要比较结点是否相同的操作时非常有用。它的实现比较简单，只需要在先序遍历和后序遍历中，记录下每个结点被访问的时间即可。