二叉树对角遍历中的第K个节点

题目描述

给定一个二叉树，找到其按照对角线遍历顺序遍历时，第k个节点的值。

对角线遍历是从每个根节点开始的遍历，然后向右下方遍历，直到找到一个空节点或者边界。然后移动到下一行，继续按照这个顺序遍历。

例如，下面的二叉树按照对角线遍历顺序遍历时，第k个节点的值为5：

     1
    / \
   2   3
  / \   \
 4   5   6

解法

对于这个问题，可以使用层序遍历和哈希表来解决。

首先，我们用层序遍历来访问每一个节点，并且对于每个节点，我们记录它的行列坐标（x, y）。

对于同一条对角线上的节点，它们的行列坐标和是相等的。因此，我们可以使用哈希表来存储同一条对角线上的所有节点的值，然后我们就可以很容易地找到第k个节点。

具体来说，我们按照层序遍历的流程，访问每个节点，并且记录它的行列坐标（x, y）。然后，我们将它的值加入到哈希表中，哈希表的键是x-y，值是一个列表，存储了所有行列坐标为x-y的节点的值。

最后，我们按照行列坐标的顺序遍历哈希表，找到第k个节点。

时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(N)，其中N是二叉树的节点数。

代码实现

class Solution:
    def findDiagonalOrder(self, root: TreeNode, k: int) -> int:
        if not root:
            return None
        
        queue = [(root, 0, 0)]
        table = {}
        while queue:
            node, x, y = queue.pop(0)
            if x - y not in table:
                table[x - y] = []
            table[x - y].append(node.val)
            if node.left:
                queue.append((node.left, x + 1, y - 1))
            if node.right:
                queue.append((node.right, x + 1, y + 1))
        
        for key in sorted(table.keys()):
            if k > len(table[key]):
                k -= len(table[key])
            else:
                return table[key][k - 1]