数字通信-差分PCM

差分编码调制（Differential PCM，DPCM）是一种声音以及数字信号的编码方式。差分PCM是一种非线性信号压缩算法，它通过利用信号上相邻采样点之间的差异性来实现数据压缩和降低带宽。在差分PCM中，每个采样点的编码的大小和正负号取决于该点与前一个采样点之间的差值。由于差分PCM仅存储数据之间的差异，因此可以使用较少的数据位数来表示每个采样，从而提高了存储和传输的效率。

差分PCM编码的算法

差分编码的思路是将当前采样值与前一时刻的采样值进行比较，然后将差值进行编码。这种方法比直接对每个取样值进行编码要更加有效，因为大多数信号在连续的采样间只会有很少的变化。

差分PCM编码的算法步骤如下：

1. 从输入源中获得一个8位的示例样本x(n)。
2. 根据DPCM编码算法，将输入样本值与过去的样本值y(n-1)相减，得到样本差值d(n)。这个差值通常在-127和+128之间，因为输出不可能使用完整的8位数，保留了1位符号位和7位数值位。
3. 然后将这个差值d(n)进行编码。
4. 将编码结果存储或传输给解码器。

差分PCM编码算法的伪代码如下所示：

original_sample: 10001110
previous_sample:  00001100

// Find the difference between the current sample and the previous sample.
difference = original_sample - previous_sample

// Encode the difference.
encoded_difference = encode_difference(difference)

// Transmit the encoded difference to the decoder.

// Set the previous sample to the current sample for use in the next iteration.
previous_sample = original_sample

差分PCM解码的算法

解码器使用相同的采样速率作为编码器，并在重建声音时使用差分PCM编码器构建的特殊差分函数。这也就意味着，解码器需要根据压缩方法来去压缩，计算当前采样值需要加上上一个采样值的编码值。差分PCM解码算法的伪代码如下所示：

encoded_difference: 01100110
previous_sample:   01001100

// Decode the difference.
decoded_difference = decode_difference(encoded_difference)

// Reconstruct the original sample by adding the difference to the previous sample.
original_sample = decoded_difference + previous_sample

// Output the reconstructed sample.

// Set the current sample as the previous sample for use in the next iteration.
previous_sample = original_sample

差分PCM的优点

• 差分PCM编码开销较小，只需要对差异进行编码。这一点对于存储和传输数据非常重要。
• 差分PCM编码器和解码器非常容易实现，因此能够为声音编码和传输提供实时性。
• 差分PCM编码器和解码器的计算成本较低，因此可以在传输媒介上以较小的成本实现高质量的音频传输。

差分PCM的缺点

• 差分PCM编码不够通用，只能用于连续数据流，因此无法用于表现离散事件的信号。
• 差分PCM编码的性能与信号中的音量和频率分布密切相关。当声音强度较大、频率分布较复杂时，差分PCM编码可能无法提供令人满意的结果。
• 如果噪声较大，则可能需要处理一次以上的编码可以达到应用程序需要的质量。

结论

在数字通信中，差分PCM已被广泛应用于声音压缩和转码。差分PCM编码和解码算法简单易实现，而且不需要高度专业的硬件和软件支持，可以用于实时的语音和数据传输。当然，差分PCM编码仍然有一些不足之处，但是对于某些需要快速、便宜、高效地对压缩音频数据进行处理的应用程序而言，它仍然是一种非常有用的编码方法。