国际空间研究组织 | ISRO CS 2014 | 问题 75

这是一道程序设计竞赛的题目。该题目要求解决一种类似于迷宫的问题，其中一个机器人需要从入口走到出口。以下是一些详细信息。

##问题描述 在一个的限制条件下，例如边界，墙壁和障碍物，给定一个起点和一个终点，编写一个程序来帮助机器人从起点到达终点。

##输入 第一行将包含一个整数T，表示测试用例的数量。 每个测试用例一行，其中第一组域包含四个空格分隔的整数，表示行和列的大小，起点（第一个，第二个）和终点（第三个，第四个）。 接下来的N行包含关于墙壁和障碍物的信息。第一个组包含墙壁的数量。 以下N组，每组域包含两个整数，分别是列和行，表示障碍物所在的位置。

##输出 如果机器人能够到达终点，则输出包含“是”的字符串。 否则，输出包含“否”的字符串。

##约束

• 1<=T<=1000
• 1<=N<=1000
• 1<=行，列<=1000
• 1<=起点，终点<=1000
• 1<=障碍物数量<=1000

##解决方案

该问题可以很容易地通过使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来解决。 DFS用递归算法实现，而BFS则使用队列。重要的是要使用一个二元数组来表示“坐标图”和记录访问的节点。在搜索过程中，当机器人到达终点或无法探索其它路径时，搜索将停止。

伪代码

1. 读取输入
2. 对于每个测试用例：

3. 初始化数据结构
   

4. 设置起点状态为已访问
   

5. 添加起点到队列
   

6. 标记起点
   

7. 如果队列不为空：
   

8.     获取队首元素
   

9.     如果队首元素是终点：
   

10.        返回“是”
    

11.     对于每个邻居：
    

12.        如果邻居在界限内且未被标记：
    

13.            设置状态为已访问
    

14.            添加邻居到队列
    

15.            标记邻居
    

16. 返回“否”

代码实现

下面是Java代码的实现，使用BFS算法来解决问题。

import java.util.*;

class Main {
  
  public static void main(String[] args) {
    
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    int T = scanner.nextInt();
    
    for (int i = 0; i < T; i++) {
      
      int rows = scanner.nextInt();
      int cols = scanner.nextInt();
      int sx = scanner.nextInt() - 1;
      int sy = scanner.nextInt() - 1;
      int ex = scanner.nextInt() - 1;
      int ey = scanner.nextInt() - 1;
      int n = scanner.nextInt();
      
      int[][] maze = new int[rows][cols];
      for (int j = 0; j < n; j++) {
        int cx = scanner.nextInt() - 1;
        int cy = scanner.nextInt() - 1;
        maze[cx][cy] = -1;
      }
      
      int[][] visited = new int[rows][cols];
      Queue<Integer> qx = new LinkedList<Integer>();
      Queue<Integer> qy = new LinkedList<Integer>();
      
      qx.add(sx);
      qy.add(sy);
      visited[sx][sy] = 1;
      
      while (!qx.isEmpty()) {
        
        int x = qx.remove();
        int y = qy.remove();
        
        if (x == ex && y == ey) {
          System.out.println("是");
          break;
        }
        
        if (x > 0 && maze[x - 1][y] != -1 && visited[x - 1][y] == 0) {
          qx.add(x - 1);
          qy.add(y);
          visited[x - 1][y] = 1;
        }
        
        if (y > 0 && maze[x][y - 1] != -1 && visited[x][y - 1] == 0) {
          qx.add(x);
          qy.add(y - 1);
          visited[x][y - 1] = 1;
        }
        
        if (x < rows - 1 && maze[x + 1][y] != -1 && visited[x + 1][y] == 0) {
          qx.add(x + 1);
          qy.add(y);
          visited[x + 1][y] = 1;
        }
        
        if (y < cols - 1 && maze[x][y + 1] != -1 && visited[x][y + 1] == 0) {
          qx.add(x);
          qy.add(y + 1);
          visited[x][y + 1] = 1;
        }
        
      }
      
      if (visited[ex][ey] == 0) {
        System.out.println("否");
      }
      
    }
    
  }
  
}

该代码实现了该算法。 QTextScanner 类用于读取和解析输入。

参考文献

• Java代码-Gist
• C++代码
• BFS

注意，切勿直接复制代码（可能不会工作！），而应理解算法的实现，然后自己实现。