具有最大成对绝对差和最小尺寸的子序列

在计算机科学领域中，序列是指由一组数或字符组成的有限序列。子序列是由原序列中的一些元素按照相同的顺序形成的序列，而不必挑选所有元素。

在本文中，我们将讨论如何计算具有最大成对绝对差和最小尺寸的子序列。换言之，我们要找到一个长度不小于k的子序列，其中k是给定的正整数，它的任意两个元素之间的绝对差的最大值是所有长度不小于k的子序列中最小的。

算法实现

算法实现的基本思路是使用滑动窗口，维护一个大小为k的窗口，并计算其中任意两个元素的绝对差，然后将窗口向右移动一个位置，重复此过程，直到遍历全部序列，找到最大成对绝对差和最小尺寸的子序列。

具体实现步骤如下：

1. 初始化滑动窗口的左右端点left和right，长度为k
2. 计算窗口内任意两个元素之间的绝对差的最大值
3. 如果窗口大小为k，则将最大绝对差保存为最小绝对差的初始值，同时将当前窗口赋值给最小绝对差的子序列
4. 将窗口右移一位，重复步骤2-4，直到right>=len(nums)
5. 返回找到的最小成对绝对差和最小尺寸的子序列

以下是Python实现的代码片段：

def max_abs_diff_min_subsequence(nums, k):
    n = len(nums)
    left, right = 0, k-1
    max_abs_diff, min_subsequence = -1, nums[:k]
    for i in range(k-1):
        for j in range(i+1, k):
            max_abs_diff = max(max_abs_diff, abs(nums[i]-nums[j]))
    while right < n:
        curr_max_abs_diff = -1
        for i in range(left+1, right+1):
            for j in range(left, i):
                curr_max_abs_diff = max(curr_max_abs_diff, abs(nums[i]-nums[j]))
        if curr_max_abs_diff < max_abs_diff:
            max_abs_diff = curr_max_abs_diff
            min_subsequence = nums[left:right+1]
        left += 1
        right += 1
    return min_subsequence

时间复杂度

该算法的时间复杂度为O(n*k^2)，其中n是序列的长度，k是滑动窗口的尺寸。因此，该算法对于大型数据集可能会比较慢。但由于它的实现简单，可以应用于一些小型数据集的计算问题。