数组中具有最小绝对差的所有对的计数

介绍

给定一个整数数组，计算具有最小绝对差的所有对的数量。

例如，数组 [1,2,3,4] 具有最小绝对差 |1-2|=|2-3|=|3-4|=1。因此，具有最小绝对差的所有对的数目为 3。

思路

为了找到具有最小绝对差的所有对，我们可以进行以下步骤：

1. 对数组进行排序，这样相邻的元素就有可能具有最小绝对差。
2. 遍历排序后的数组，比较相邻元素的差值，找到差值最小的对。
3. 如果存在多个差值相等的对，则将计数器加一。
4. 返回计数器的值。

代码实现

class Solution:
    def countPairs(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        min_diff = float('inf')
        count = 0
        for i in range(len(nums)-1):
            diff = abs(nums[i+1]-nums[i])
            if diff < min_diff:
                min_diff = diff
                count = 1
            elif diff == min_diff:
                count += 1
        return count

复杂度分析

时间复杂度：$O(n\log n)$，其中 n 是数组的长度。排序的时间复杂度为 $O(n\log n)$，遍历数组的时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度：$O(1)$。排序的空间复杂度为 $O(1)$，没有使用额外的空间。