求 ei2 的实部和虚部

我们都知道，$e^{ix} = \cos(x) + i\sin(x)$，那么 $e^{ix}$ 的平方就是 $e^{ix} \cdot e^{ix} = e^{2ix}$，根据欧拉公式，$e^{2ix} = \cos(2x) + i\sin(2x)$。

因此，$e^{i2} = \cos(2) + i\sin(2)$，我们可以使用 Python 中的 math 模块来计算。

以下是 Python 代码：

import math

real_part = math.cos(2)
imaginary_part = math.sin(2)

print(f"The real part of e^2i is {real_part}.")
print(f"The imaginary part of e^2i is {imaginary_part}.")

这段代码使用 math 模块中的 cos 和 sin 函数来求出 $e^{i2}$ 的实部和虚部。我们使用 f-string 来格式化输出结果。

以下是代码输出的 Markdown 片段：

The real part of e^2i is -0.4161468365471424.
The imaginary part of e^2i is 0.9092974268256817.