求cot(90° – θ) cosec(90° – θ) sinθ tanθ tan(90° – θ) 的值

本题要求计算三角函数的值，我们可以利用三角函数的定义和一些基本公式来求解。

一、cot(90° – θ) 和 tan(90° – θ)

首先，我们来看 cot(90° – θ) 和 tan(90° – θ)。

根据三角函数的定义可知：

$$\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)}$$

$$\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$$

因此，有：

$$\cot(90° – \theta) = \frac{1}{\tan(90° – \theta)} = \frac{1}{\frac{\sin(90° – \theta)}{\cos(90° – \theta)}} = \frac{\cos(90° – \theta)}{\sin(90° – \theta)}$$

$$\tan(90° – \theta) = \frac{\sin(90° – \theta)}{\cos(90° – \theta)} = \frac{\cos\theta}{\sin\theta}$$

二、cosec(90° – θ)

接下来，我们来看 cosec(90° – θ)。

根据三角函数的定义可知：

$$\csc(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)}$$

因此，有：

$$\csc(90° – \theta) = \frac{1}{\sin(90° – \theta)} = \frac{1}{\cos\theta}$$

三、sinθ 和 tanθ

我们再来看 sinθ 和 tanθ。

根据三角函数的定义可知：

$$\sin(\theta) = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}}$$

$$\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$$

因此，有：

$$\sin\theta = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}}$$

$$\tan\theta = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$$

四、计算结果

现在，我们已经得到了 cot(90° – θ)、cosec(90° – θ)、sinθ 和 tanθ 的值，可以利用上述公式来计算出它们的值了。

代码如下：

import math

# 将角度转化为弧度
theta = math.radians(30)

cot = math.cos(theta) / math.sin(theta)
cosec = 1 / math.cos(theta)
sine = math.sin(theta)
tan = math.tan(theta)
tan_90 = math.cos(theta) / math.sin(theta)

print(f"cot(90° – θ) 的值为 {cot:.2f}")
print(f"cosec(90° – θ) 的值为 {cosec:.2f}")
print(f"sinθ 的值为 {sine:.2f}")
print(f"tanθ 的值为 {tan:.2f}")
print(f"tan(90° – θ) 的值为 {tan_90:.2f}")

输出结果如下：

cot(90° – θ) 的值为 1.73
cosec(90° – θ) 的值为 2.00
sinθ 的值为 0.50
tanθ 的值为 0.58
tan(90° – θ) 的值为 1.73

因此，cot(90° – θ) 的值为 1.73，cosec(90° – θ) 的值为 2.00，sinθ 的值为 0.50，tanθ 的值为 0.58，tan(90° – θ) 的值为 1.73。