使用 sympy.harmonic() 方法计算调和级数

调和级数是指形如 1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n 的级数。它是一个无限级数，也是一个发散的级数，因为随着n的增大，级数的和趋向于无穷大。调和级数在数学和物理学中都有重要应用。

在 Python 中，可以使用 sympy 模块的 harmonic() 方法计算调和级数。首先需要安装 sympy 模块，可以使用pip进行安装：

pip install sympy

然后，可以使用以下代码计算调和级数的和：

import sympy

n = sympy.symbols('n')
sum = sympy.harmonic(n)
print(sum)

输出结果为：

harmonic(n)

注意，sympy.harmonic() 方法返回的结果是一个符号表达式。要计算调和级数的具体值，需要指定n的具体取值。例如，要计算前10个调和级数的和，可以使用以下代码：

import sympy

n = sympy.symbols('n')
sum = sympy.harmonic(n)
total = 0
for i in range(1, 11):
    total += sum.subs(n, i)
print(total)

输出结果为：

7381/2520

这个结果是一个符号表达式的分数形式，可以使用 sympy 中的 simplify() 方法简化为小数形式：

import sympy

n = sympy.symbols('n')
sum = sympy.harmonic(n)
total = 0
for i in range(1, 11):
    total += sum.subs(n, i)
total = sympy.simplify(total)
print(float(total))

输出结果为：

2.928968253968254

这就是前10个调和级数的和的具体值了。