国际空间研究组织 | ISRO CS 2014 |问题 45

这是一道关于数据结构的编程题目。题目描述如下：

给定一组由N个节点组成的树，以及树的根节点的编号。假设根节点的编号为1。现在，你需要编写一个函数，来计算树的高度，即从根到最远叶子节点的距离。

具体的，你需要完成以下两个任务：

1. 使用给定的数据结构来存储树的节点，其中包括每个节点的父节点编号。

2. 编写一个函数，来计算树的高度。

为了完成这个任务，我们可以使用深度优先搜索的算法，来遍历整颗树。具体的，我们可以从根节点开始，沿着每一个分支一直向下，直到到达叶子节点。每当我们到达一个新的节点时，我们就可以更新我们已经遍历过的路径的长度，从而来计算出树的高度。

以下是针对这个问题的一个可能的解决方案：

// 树的节点结构体
struct Node {
    int parent; // 父节点编号
    vector<int> children; // 子节点编号
    int height; // 节点所在子树的高度
};

// 计算树的高度的函数
int calculateHeight(vector<Node>& nodes, int root) {
    // 先初始化所有节点的高度
    for (int i = 1; i < nodes.size(); i++) {
        nodes[i].height = -1;
    }
    // 计算从根节点开始的深度优先遍历
    stack<int> st;
    st.push(root);
    while (!st.empty()) {
        int cur = st.top();
        st.pop();
        int maxHeight = -1;
        for (int i = 0; i < nodes[cur].children.size(); i++) {
            int child = nodes[cur].children[i];
            if (nodes[child].height == -1) {
                st.push(child);
            }
            maxHeight = max(maxHeight, nodes[child].height);
        }
        nodes[cur].height = maxHeight + 1;
    }
    // 找到所有子树中高度最大的值
    int maxHeight = -1;
    for (int i = 1; i < nodes.size(); i++) {
        maxHeight = max(maxHeight, nodes[i].height);
    }
    return maxHeight;
}

这个解决方案中，我们首先定义了一个节点的结构体Node，来存储所有节点的信息。其中包括每个节点的父节点编号、子节点编号和所在子树的高度。然后，我们编写了一个函数calculateHeight，来计算树的高度。在这个函数中，我们首先对所有节点的高度进行初始化，然后使用一个栈来实现深度优先遍历。在每次遍历的过程中，我们记录当前节点和所有子节点的高度，并根据这些信息来更新当前节点的高度。最后，我们遍历所有保留了高度信息的节点，并找到其中的最大高度值，从而来得出整颗树的高度。

以上就是一种可能的解决方案，用于解决题目中给出的问题，即计算树的高度。如果需要更多的帮助，可以参考相关的数据结构和算法教程，以便更好地理解这个问题的解决方案。