📅  最后修改于: 2023-12-03 15:26:27.788000             🧑  作者: Mango
本主题描述的问题是:在一个整数数组中,找到一个最小的连续子数组,使得在数组中重复出现的元素数量不同。如果存在多个解,则返回其中任意一个。
比如说,对于数组 [1, 2, 3, 2, 1]
,最小的子数组是 [2, 3, 2]
,因为这个子数组中出现了两个不同的元素,且任意去掉一个元素都无法满足条件。而子数组 [1, 2]
也满足条件,但不是最小的子数组。
下面是一种可能的解法:
def min_unique_subarray(arr):
counts = {}
min_len = len(arr)
left = 0
for right, x in enumerate(arr):
counts[x] = counts.get(x, 0) + 1
while len(counts) > 1 or counts[arr[left]] > 1:
counts[arr[left]] -= 1
if counts[arr[left]] == 0:
del counts[arr[left]]
left += 1
if len(counts) == 2:
min_len = min(min_len, right - left + 1)
return arr[left:left+min_len]
这个函数首先用一个字典来记录每个元素出现的次数,然后用两个指针 left
和 right
维护一个滑动窗口。当窗口中有超过两个不同的元素时,左指针向右移动,同时更新字典,直到窗口中只有两个不同的元素。如果窗口中有恰好两个不同的元素,就更新最小长度(注意这里的更新要包括右端点)。最后返回最小子数组。
可以看到,这个算法的时间复杂度是 $O(n)$,其中 $n$ 是数组的长度。这是因为每个元素最多只会被访问两次(一次在右指针移动时加入字典,另一次在左指针移动时删除字典中的元素)。
因为这个算法用到了窗口和字典这两个比较常见的数据结构,因此可以作为算法面试的一个练手题目。