N-Ary 树的深度

什么是 N-Ary 树？

N-Ary 树是一种有根树，它每个节点最多可拥有 N 个子节点。N 这个值可以为任何整数，因此 N-Ary 树可以是 2-ary、3-ary、4-ary 等等。

如何计算 N-Ary 树的深度？

计算 N-Ary 树的深度和计算二叉树的深度有些不同。在二叉树中，我们只需找出左子树和右子树中的深度最大值，然后加上 1 即可。但是对于 N-Ary 树来说，它可能拥有多个子节点，因此我们需要将每个子节点的深度求出来，然后取最大值。

递归算法

def max_depth(root):
    if not root:
        return 0
    max_child_depth = 0
    for child in root.children:
        max_child_depth = max(max_child_depth, max_depth(child))
    return max_child_depth + 1

上面的代码使用了递归算法来计算 N-Ary 树的深度。我们从根节点开始，遍历每个子节点，并计算每个子节点的深度。最后返回所有子节点中深度最大的值加上 1 即可。

迭代算法

def max_depth(root):
    if not root:
        return 0
    queue = [(root, 1)]
    depth = 0
    while queue:
        node, level = queue.pop(0)
        depth = max(depth, level)
        for child in node.children:
            queue.append((child, level + 1))
    return depth

上面的代码使用了迭代算法来计算 N-Ary 树的深度。我们使用一个队列来存储每个子节点以及它的深度。我们从根节点开始，将它和深度值 1 放入队列中。然后我们不断从队列中取出节点，并计算它的深度。接着，我们遍历它的每个子节点，并将它们添加到队列中，同时更新它们的深度值。最后，我们返回最大深度值即可。

总结

计算 N-Ary 树的深度和计算二叉树的深度有些不同。在处理子节点时，需要使用循环或递归来遍历每个子节点并计算它们的深度。最后，选取所有子节点中深度最大的值加一作为 N-Ary 树的深度。