门 - GATE-CS-2016(Set 1) - 问题5

本文是对GATE-CS-2016(Set 1)问题5的解答，旨在为程序员提供详细且有用的信息。以下是对问题的描述和解决方案的介绍。

问题描述

问题5要求解决一个给定问题的算法。具体要求如下：

给定一个长度为n的整数数组arr，以及一个整数k。请编写一个函数findMaxSum()来计算出长度为k的子数组的最大和。

解决方案

为了解决这个问题，我们可以采用滑动窗口的技巧：

1. 首先，我们可以计算出数组前k个元素的和，并将其记为maxSum。
2. 然后，我们需要遍历数组，从索引k开始，每次滑动窗口移动一步。在每个步骤中，我们需要：
   • 减去窗口左侧元素的值
   • 加上窗口右侧元素的值
   • 比较当前窗口的和与maxSum的大小，然后更新maxSum
3. 遍历结束后，maxSum将保存子数组的最大和。

下面是具体的代码实现：

def findMaxSum(arr, k):
    # 计算初始窗口的和
    maxSum = sum(arr[:k])
    currentSum = maxSum

    # 开始滑动窗口
    for i in range(k, len(arr)):
        currentSum += arr[i] - arr[i-k]
        maxSum = max(maxSum, currentSum)

    return maxSum

在上面的代码中，我们首先计算了前k个元素的和作为初始窗口的和，然后通过一个循环来滑动窗口并计算子数组的和。在每个步骤中，我们更新窗口的和，并比较它与maxSum的大小，保持maxSum始终为最大的和。

使用示例

下面是一个示例数组和k值的输入以及函数的调用：

arr = [1, 2, 3, -1, -2, 5, 2, 3]
k = 3

result = findMaxSum(arr, k)
print(result)  # 输出：10

在上面的示例中，数组arr的长度为8，k的值为3。调用findMaxSum()函数后，将返回子数组的最大和10。

以上就是对问题5的解决方案的介绍，希望对你们有帮助！