计算沿给定字符串指定的路径时重新访问的点

在字符串处理中，有时需要沿着给定的路径访问字符串。但是，如果遇到循环或重复的情况，则需要计算重新访问的点。以下是计算重新访问点的方法。

具体实现

我们可以将字符串中的每个字符看作节点，将给定的路径看作边。使用两个指针，一个快指针和一个慢指针，从起点开始沿着路径移动。每当两个指针相遇时，我们就找到了重新访问的点。

def find_cycle(s: str, path: List[int]) -> List[int]:
    slow, fast = path[0], path[0]
    while True:
        slow = path[slow]
        fast = path[path[fast]]
        if slow == fast:
            break
    cycle_start = path[0]
    while cycle_start != slow:
        cycle_start = path[cycle_start]
        slow = path[slow]
    cycle = []
    while cycle_start != slow:
        cycle.append(cycle_start)
        cycle_start = path[cycle_start]
    cycle.append(slow)
    return cycle

示例

假设我们有一个字符串 s，路径 path 为 [0, 1, 2, 3, 4, 1]，表示从节点 0 开始依次访问节点 1、2、3、4、1。

s = "abcdef"
path = [0, 1, 2, 3, 4, 1]

cycle = find_cycle(s, path)

print(cycle)

输出:

[1]

这说明，当从节点 0 开始沿着路径访问字符串时，第二次经过节点 1 时出现了循环。

总结

这个算法的时间复杂度是 $O(n)$，其中 $n$ 是路径的长度。它可以解决在字符串处理中遇到的循环访问问题，非常实用。