前缀与给定字符串匹配到给定长度k的字符串计数

简介

在字符串匹配中，常常需要判断某个字符串是否以另一个字符串为前缀。有时候我们需要判断某个前缀是否在给定字符串中出现了，或者需要统计给定字符串中有多少个前缀与指定字符串匹配到了给定长度k的子串。本文将介绍如何实现这个功能。

实现方法

我们可以使用哈希表来实现前缀的匹配和子串计数。具体来说，我们可以先将给定字符串的所有前缀计算出来，并将其加入到哈希表中。然后对于每个长度为k的子串，我们计算其哈希值，然后在哈希表中查找是否存在与之匹配的前缀即可。

具体实现代码如下:

def prefix_match_count(s: str, k: int) -> int:
    """
    计算给定字符串中有多少个前缀与指定字符串匹配到了给定长度k的子串
    """
    n = len(s)
    p = [0] * (n + 1)  # p[i]表示s[0:i]的哈希值
    base = 131  # 哈希基数
    power = [1] * (n + 1)  # power[i]表示base的i次方
    for i in range(1, n + 1):
        p[i] = p[i - 1] * base + ord(s[i - 1])
        power[i] = power[i - 1] * base
    cnt = 0
    prefix = {}
    for i in range(0, n - k + 1):
        hash_value = p[i + k] - p[i] * power[k]
        if hash_value not in prefix:
            prefix[hash_value] = set()
        prefix[hash_value].add(i)
    for i in range(0, n - k + 1):
        hash_value = p[i + k] - p[i] * power[k]
        if hash_value in prefix:
            cnt += len(prefix[hash_value])
            prefix[hash_value].discard(i)
    return cnt

该函数的时间复杂度为$O(n)$，其中$n$为给定字符串的长度。函数会返回前缀与给定字符串匹配到给定长度$k$的子串的个数。

总结

本文介绍了如何使用哈希表来实现前缀与给定字符串匹配到给定长度$k$的子串计数。通过计算前缀的哈希值，然后在哈希表中查找与之匹配的子串，我们可以快速完成字符串匹配和子串计数。这种方法在实际编程中经常用到，可以大大提高程序的效率。