门| Sudo GATE 2020 Mock II（2019 年 1 月 10 日）|第 51 题

题目描述

题目：给定一个大小为n的数组A，数组中的元素从1到n，其中某个元素重复了两次。找到重复的元素并返回。

例如： 对于数组[1, 3, 4, 2, 2]，输出应为2。

思路解析

这道题可以使用数学的思路解决。由于数组中只有一个元素重复了两次，其它元素都只出现一次。我们可以根据这一特点来解决问题。

将数组中的每个元素都放到对应的索引位置上，即元素1应该放在索引0的位置，元素2放在索引1的位置，以此类推。这样，如果没有重复的元素，数组就是一个连续的升序序列。

我们可以遍历整个数组，并将每个元素放到对应的索引位置上，直到遇到一个已经被放置在正确位置上的元素。如果遇到的元素已经在正确的位置上了，说明这个元素是重复的。

伪代码

以下是用Python语言编写的伪代码实现：

def find_duplicate(nums):
    n = len(nums)
    
    for i in range(n):
        # 如果当前元素已经在正确位置，则继续遍历下一个元素
        if nums[i] == i + 1:
            continue
        
        while nums[i] != i + 1:
            # 如果当前元素已经在正确位置上了，则说明这个元素是重复的
            if nums[nums[i] - 1] == nums[i]:
                return nums[i]
            # 将当前元素放到正确的位置上
            nums[nums[i] - 1], nums[i] = nums[i], nums[nums[i] - 1]
    
    return -1  # 如果没有找到重复的元素，返回-1

复杂度分析

该算法的时间复杂度是O(n)，其中n是数组的长度。算法通过遍历数组，将每个元素放到正确的位置上，直到找到重复的元素。因此，最坏情况下需要遍历整个数组。

该算法的空间复杂度是O(1)，因为只使用了常数个额外的变量。

示例运行

nums = [1, 3, 4, 2, 2]
print(find_duplicate(nums))

输出结果为：

2

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