题目：门 | Sudo GATE 2020 Mock II（2019 年 1 月 10 日）|第 52 题

题目描述

这道题目来自于Sudo GATE 2020 Mock II考试中，考察了门电路的知识。以下是题目的描述：

给定一个逻辑门电路，该电路由多个门连接而成。每个门可以是与门（AND）或或门（OR），并且可以具有多个输入。

现在，给定一个输入和门电路的结构，编写一个函数来计算给定输入值的输出。输出被定义为电路中所有门输出之间的AND。

门类型的表示如下：

• AND门：使用符号 & 表示
• OR门：使用符号 | 表示

输入值由一个字符串表示，其中每个字符表示一个输入变量的值，0 表示 False，1 表示 True。

电路结构由一个字符串表示，其中每个字符表示一个门的类型，字符的索引表示每个门的输入顺序。例如，对于电路结构字符串 AA00，字符 A 表示 AND门，字符 0 表示该门的第一个输入，字符 1 表示该门的第二个输入。

函数的输入参数为输入字符串和电路结构字符串，并返回逻辑门电路的输出。

注意：

• 确保输入的合法性，即输入字符串的长度与电路结构字符串的字符数匹配。
• 门电路的输入变量数可以超过2个。

示例

输入：

"1010", "AA00"

输出：

0

解释： 对于输入字符串 1010，电路结构字符串 AA00，其中 A 表示 AND门，010 表示该门的输入。 门电路的输入变量为 0 & 1 & 0 = 0。 输出为 0。

题目分析

这道题目考察了对门电路与运算和或运算的理解和实现。

我们可以依次处理电路结构字符串中的每个字符，并根据字符的类型和索引找到对应的门和输入。

对于每个门和其输入，根据门的类型，进行相应运算。对于 AND 门，与运算需要每个输入都为True才能输出True；对于 OR 门，或运算只要有一个输入为True就能输出True。

最后，对所有门的输出一直执行与运算，得到我们的最终输出。

实现这个逻辑很简单，我们只需要根据题目描述编写一个函数即可。

代码实现

def circuit_output(inputs, circuit):
    gates = {'A': lambda a, b: a & b, 'O': lambda a, b: a | b}
    output = True
    for gate, idx in zip(circuit, range(len(inputs)-1,-1,-1)):
        if idx < len(inputs):
            input_val = bool(inputs[idx])
            if gate in gates:
                output = gates[gate](output, input_val)
            else:
                raise ValueError("Invalid Gate Type")
    return int(output)

类型推断

函数的输入参数为两个字符串，返回一个整数。

复杂度分析

该函数的时间复杂度为O(n)，n为输入字符串的长度。因为需要遍历两个输入字符串的所有字符。

参考链接

• Python String
• Sudo GATE 2020 Mock II Question 52