N 个集合的交集

在计算机编程中，我们经常需要对集合进行操作。 当涉及到多个集合时，我们可能需要计算它们的交集，即它们共同拥有的元素。

在本文中，我们将讨论如何计算 N 个集合的交集。

问题描述

给定 N 个集合，我们需要找到它们共同拥有的元素。

例如，如果我们有以下三个集合：

A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
C = {2, 3, 4, 5}

那么它们的交集为：

A ∩ B ∩ C = {2, 4}

算法

我们可以使用以下算法计算 N 个集合的交集：

1. 初始化变量 result 为第一个集合。
2. 对于每个集合 set，将 result 取其与 set 的交集。
3. 返回 result。

下面是一个 Python 实现：

def intersectionN(sets):
    result = sets[0]
    for i in range(1, len(sets)):
        result = result.intersection(sets[i])
    return result

该函数接受一个包含 N 个集合的列表，并返回它们的交集。

性能

该算法的时间复杂度为 O(N * M)，其中 N 为集合的数量，M 为集合中的元素数量。空间复杂度为 O(M)，即为结果集的大小。

结论

在计算 N 个集合的交集时，我们可以使用一个简单的算法，该算法遍历每个集合并计算它们的交集。Python 提供了一个方便的内置函数 intersection 用于计算两个集合的交集，我们可以使用循环来计算多个集合的交集。

完整的 Python 代码如下所示：

def intersectionN(sets):
    result = sets[0]
    for i in range(1, len(sets)):
        result = result.intersection(sets[i])
    return result

# Example Usage
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
C = {2, 3, 4, 5}

print(intersectionN([A, B, C])) # Output: {2, 4}