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📜  电池串并联组合

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:57:37.509000             🧑  作者: Mango

电池串并联组合

复杂的电路中有许多电阻。在多个电阻串联或并联或有时串联和并联组合的情况下，有一些方法可以计算等效电阻。在许多情况下，电池或不同类型的电压源也存在于电路中。确定它们对电路的影响至关重要，因此推导出计算电路中存在的不同电压源的串联和并联组合的结果非常重要。让我们详细看看这个概念。

细胞组合

通常在现实生活中，为每个特定的电压值制作电压源和电池是不可行的。市场上只有特定类型的电池。在需要不同电压的情况下。两个或多个电压源以不同的组合使用，以产生所需的电压和电流值。这些电池可以以两种基本类型的组合连接。这些组合构成了所有其他组合的基础。这两种组合是：

  1. 系列组合
  2. 平行组合。

系列组合

在下图中，给出了两个相互串联的电池。在这种情况下，每个小区的一个端子与另一个端子相连，而另一个端子在任一小区中是空闲的。 E 1和E 2是两个电池的电动势，r 1 ，r 2是它们的内阻。假设A、B、C三点的电位分别用V(A)、V(B)、V(C)表示。然后这些细胞之间的电位差由 V(A) - V(B) 和 V(B) - V(C) 给出。

V AB = V(A) – V(B) = E 1 – Ir 1

V BC = V(B) – V(C) = E 2 – Ir 2

因此，点 A 和 C 之间的电位差将由下式给出，

V(A) – V(C) = [V(A) – V(B)] – [V(C) – V(B)]

⇒ V(A) – V(C) = E 1 + E 2 – (Ir 1 + Ir 2 )

⇒ V(A) – V(C) = E 1 + E 2 – (Ir 1 + Ir 2 )

用 emf 值 E eq和 r eq的单个等效单元格替换这种单元格组合。然后，

⇒ E eq – I(r eq ) = E 1 + E 2 – (Ir 1 + Ir 2 )

E eq = E 1 + E 2和 r eq = r 1 + r 2

这可以扩展到任意数量的单元格，E eq = E 1 + E 2 + ... 和 r eq = r 1 + r 2 + ...

在这种情况下，连接的电池的负极连接到另一个电池的正极。如果我们将它们相似的电极连接在一起，两个电动势现在将指向相反的方向。在这种情况下，等效值将是，

E = E 1 – E 2 + … 和 r eq = r 1 + r 2 + …

并联组合

下图描述了电池的并联组合，在这种组合中，电池是并联的。 E 1和E 2是两个电池的电动势，r 1 ，r 2是它们的内阻。这一次，流过每个电池的电流是不同的，它们用 I 1和 I 2表示，而流过电路的总电流用 I 表示，是两个电流的总和。

我 = 我1 + 我2

令 V(B 1 ) 和 V(B 2 ) 表示 B 1和 B 2处的电势。一个一个地考虑两个单元格，

V = V(B 1 ) – V(B 2 ) = E 1 – I 1 R

V = V(B 1 ) – V(B 2 ) = E 2 – I 2 R

我 = 我1 + 我2

I = (\frac{E_1 - V}{R_1}) +(\frac{E_2 - V}{R_2})

I = \frac{E_1}{R_1} + \frac{E_2}{R_2} - V(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2})

重新排列方程以取出 V 的值，

V = \frac{E_1r_2 + E_2r_1}{r_1 + r_2} + I\frac{r_1r_2}{r_1 + r_2}

用 emf 值 E eq和 r eq的单个等效单元格替换这种单元格组合。然后，

\frac{1}{r_{eq}} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2}

\frac{E_{eq}}{r_{eq}} = \frac{E_1}{r_1} + \frac{E_2}{r_2}

示例问题

问题 1：10V 和 5V 电池串联，使它们的电动势指向同一方向。求系统的等效电阻。

回答：

问题 2： 3、5和 10 欧姆的电池串联连接，使它们的电动势指向同一方向。求系统的等效电阻。

回答：

问题 3： 10V 和 5V 电池串联，使它们的电动势指向同一方向。电池的内阻分别为 2 和 10 欧姆。求系统的等效电阻。

回答：

问题4：三节内阻为2、2、4欧的电池并联。求系统的等效电阻。

回答：

问题5：三节内阻为5、5欧、10、10V的电池并联。求系统的等效电阻和电动势。

回答：