什么是交流电？

大多数时候，在这个级别讨论交流电的话题时，电流和电压不会随时间变化。这些电流和电压由称为直流电源的电源产生。实际上，在家用电气连接中使用交流电。这些电流随时间变化，每个设备的电压也随时间变化。现实生活中我们周围的所有电器都与这些类型的电流和电压源一起工作。要了解这些设备在现实生活中的工作原理，必须了解交流电 (AC) 背后的概念。让我们详细看看这些概念。

交流电

交流电被称为周期性改变其大小和方向的电流。这种周期性的方向变化通常由正弦函数定义。下图显示了交流电流和来自直流电源的电流的大小图。请注意，来自交流源的电流幅度正在变化，负幅度意味着电流已经改变了方向，另一方面，来自直流源的电流图看起来像一条恒定线。

交流电也伴随着交流电压。使用交流电流优于直流电流的优点之一是交流电流可以很容易地传输，并且可以通过使用变压器轻松地增加或降低其电压。

生产

这些电流可以使用称为交流发电机的设备产生。除此之外，还有许多电路能够产生交流电压和电流。产生交流电压或电流的最基本方法之一是使用单线圈交流发电机。发电机由两极磁铁和一个矩形的单线圈组成。

该设置基于法拉第的电磁感应原理。我们可以利用这个原理将机械能转化为电能。为了提供交流电，使用以下三根电线：

1. 用于电力传输的热线。
2. 中性线连接到大地，该线为热线中的电流提供返回路径。
3. 第三根线与大地相连，与金属部分相连，以避免触电危险。

施加到电阻器的交流电

下图显示了将交流电压源施加到与源串联的电阻器上。源在其端子上产生一个正弦变化的电位差。让我们假设这个电位差称为交流电压。然后，这个正弦变化的电压可以用下面给出的等式表示，

v = v_msinωt 

这里， _vm是振荡电压的幅度，ω 表示其角频率。

给定电路中电流的幅度由下式给出，

i = $-\frac{v_m}{R}$

下图给出了图表上的两个值。请注意，电流和电压都达到最大值并同时变为零。这意味着它们具有零相位差。

从图中可以推断出，平均电流也为零，单周期为零。

功耗

即使通过周期的平均电流为零，但这并不意味着通过周期的平均功耗也为零。那里有电能耗散。已知焦耳的热量由 i ² R 给出并且取决于 i ² 。无论“i”的符号如何，该术语始终为正。因此平均耗散不能为零。

p = (i_m)²sin²ωtR

这是电路中的瞬时功率。平均功耗由下式给出，

p_avg = 1/2(i_m)²R = (v_m)²/2R

表达这种权力的表达类似于通常的表达。

p_avg = I²R = V²/R

Where

$I = i_m\sqrt{\frac{1}{2}}$ and $V = v_m\sqrt{\frac{1}{2}}$

示例问题

问题 1：对于 200V 电源，灯泡的额定功率为 100W。求灯泡的电阻。

回答：

The Average power is given by, 

P = V²/R

Given: 

V = 200 

R = ? 

P = 100 

Plugging these values in the equation, 

P = V²/R

⇒ 100 = (200)² /R 

⇒ R = 400 Ohms

问题 2：求在电阻为 5 欧姆的电路中流动的电流的表达式。电压源适用于给定的表达式，v = 10sin(30t)

回答：

For calculating the value of the current Kirchhoff’s law can be used. 

∑ε(t) = 0

Applying this law to the circuit shown above, 

v + iR = 0 

10sin(30t) + i5 = 0 

i = -2sin(30t)

问题 3：求在电阻为20 欧姆的电路中流动的电流的表达式。电压源根据给定的表达式工作，v = 5sin(20t)

回答：

For calculating the value of the current Kirchhoff’s law can be used. 

∑ε(t) = 0

Applying this law to the circuit shown above, 

v + iR = 0 

5sin(20t) + i(20) = 0 

i = -0.25sin(30t)

问题 4：电路中的平均功耗为 100W。电路的电阻为 10 欧姆。求电路中电压的峰值。

回答：

The Average power is given by, 

P = V²/R

Given: 

V = ? 

R = 10 

P = 100 

Plugging these values in the equation, 

P = V²/R

⇒ 100 = (V)² /10 

⇒ V = √1000

V = 10√10 V 

This is the rms value of the voltage. 

Peak Value will be, 

V_peak = V_rms√2

⇒ V_peak = 10√20

⇒ V_peak = 20√5 V 

问题 5：电路中的平均功耗为 200W。电路的电阻为 20 欧姆。求电路中电压的峰值。

回答：

The Average power is given by, 

P = V²/R

Given: 

V = ? 

R = 20 

P = 200 

Plugging these values in the equation, 

P = V²/R

⇒ 200 = (V)² /20 

⇒ V = √4000

V = 40√10 V 

This is the rms value of the voltage. 

Peak Value will be, 

V = V_rms√2

⇒ V = 40√20

⇒ V = 80√5 V