门|门 IT 2005 |第 75 题

这是门|门IT 2005年的一道编程题，题目较为简单，适合初学者练手。

题目描述

给出两个长度分别为n的01序列a和b，每次可以任选一个位置i将a[i]置反(0变成1，1变成0)，求最少需要多少次操作才能使a序列变为b序列。 1<=n<=100000，且保证答案存在。

解题思路

此题可以采用贪心的思想进行求解。

具体来说，从左到右依次将a和b中不同的位置找出来，然后贪心的选择将a中那些与b不同的位置进行修改。

选择的方法就是，首先将a中当前不同的位置全部存入一个集合中，然后依次枚举b的每个位置，若该位置在集合中，则将其从集合中删除，否则将其选中，同时将其位置加入集合中。

代码如下：

def solve(n, a, b):
    cnt = 0  # 记录次数
    diff = set(i for i in range(n) if a[i] != b[i]) # 存储a和b序列不同的位置
    for i in range(n):
        if i not in diff:  # 若当前位置在集合中，则不需要修改，继续向后枚举
            continue
        cnt += 1
        diff.discard(i)  # 将当前位置从集合中删除
        diff.discard(i+1)  # 将相邻的下一个位置也从集合中删除
        diff.discard(i-1)  # 将相邻的上一个位置也从集合中删除
    return cnt

时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。

总结

贪心是解决此题的一种较好的思路，此外，还可以使用其他算法进行求解，比如动态规划等。在实际开发中，需要根据具体业务需求，选择合适的算法进行求解，以达到最优的效果。