门|门 IT 2005 |第 62 题

题目描述

这道题目的要求是实现一个字符串模式匹配的算法，即给定一个目标字符串和一个模式字符串，判断是否存在匹配关系。

解题思路

串匹配算法大致可以分为暴力匹配算法和高效匹配算法两类。暴力匹配算法的时间复杂度为 $O(mn)$，其中 $m$ 和 $n$ 分别为目标字符串和模式字符串的长度。高效匹配算法的时间复杂度则为 $O(m+n)$ 或 $O(m \log n)$。

暴力匹配算法

暴力匹配算法是一种朴素的匹配方法，其基本思想是：从模式串的第一个字符开始，依次与目标串中的字符比较，当出现不匹配时，模式串向右移动一个字符，重新开始匹配。

def brute_force_match(target, pattern):
    i, j = 0, 0
    n, m = len(target), len(pattern)
    while i < n and j < m:
        if target[i] == pattern[j]:
            # 匹配成功，继续比较下一位
            i += 1
            j += 1
        else:
            # 匹配失败，模式串向右移动一位
            i = i - j + 1
            j = 0
    if j == m:
        return i - j
    else:
        return -1

KMP算法

KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，它的核心思想是利用匹配失败时的信息来避免重复比较。具体地，将模式串中的前缀和后缀进行比较，得出一个部分匹配表，然后根据这个表来进行匹配。

def kmp_match(target, pattern):
    def get_next(pattern):
        # 构造next数组
        n = len(pattern)
        next = [0] * n
        j = 0
        for i in range(1, n):
            while j > 0 and pattern[i] != pattern[j]:
                j = next[j - 1]
            if pattern[i] == pattern[j]:
                j += 1
            next[i] = j
        return next

    i, j = 0, 0
    n, m = len(target), len(pattern)
    next = get_next(pattern)
    while i < n and j < m:
        if target[i] == pattern[j]:
            # 匹配成功，继续比较下一位
            i += 1
            j += 1
        elif j > 0:
            # 匹配失败，根据next数组移动模式串
            j = next[j - 1]
        else:
            # 匹配失败，目标串向右移动一位
            i += 1
    if j == m:
        return i - j
    else:
        return -1

总结

串匹配算法是字符串处理的基础，在具体应用中需要结合实际情况来选择算法。暴力匹配算法虽然简单，但在大规模数据处理时效率较低，适用于数据规模较小的情况。KMP算法则是一种高效的匹配算法，虽然代码较为复杂，但是在数据规模较大时可以大大提高效率。