非递归预测解析算法

在计算机科学中，预测解析（Predictive Parsing）是一种自顶向下的语法分析方法，可以构建和分析上下文无关文法（CFG）。预测解析器可以通过查找下一个符号来解析输入字符串，而无需回溯。然而，递归下降解析器需要在某些情况下进行回溯，因此非递归预测解析器更为高效。

算法实现

下面是一个基于非递归预测解析器的算法实现，算法中所用到的数据结构为栈（Stack）和输入缓冲区（Input Buffer），用到的操作有移进（Shift）、规约（Reduce）和匹配（Match）。

function predictiveParsing(table, grammar, input) {
  let stack = ['$'];
  let cursor = 0;
  let symbol = input[cursor];
  let action, production;

  while (true) {
    if (stack.length === 0) {
      return 'ERROR';
    } else if (stack[stack.length - 1] === '$' && symbol === '$') {
      return 'ACCEPT';
    } else if (symbol in table[stack[stack.length - 1]]) {
      action = table[stack[stack.length - 1]][symbol];
      if (action[0] === 's') {
        stack.push(symbol);
        stack.push(action.slice(1));
        cursor++;
        symbol = input[cursor];
      } else if (action[0] === 'r') {
        production = grammar[parseInt(action.slice(1))];
        for (let i = 0; i < production[1].length; i++) {
          stack.pop();
          stack.pop();
        }
        stack.push(production[0]);
        stack.push(table[stack[stack.length - 2]][production[0]]);
      }
    } else {
      return 'ERROR';
    }
  }
}

算法步骤

1. 初始化一个只包含$的栈，并将输入字符串的第一个符号放入输入缓冲区。
2. 重复执行以下步骤：
   1. 判断当前栈顶符号是否为$，并且输入缓冲区的下一个符号是否为$，如果是，则返回ACCEPT。
   2. 如果输入缓冲区的下一个符号在预测分析表中存在，则通过表中的状态转移做移进操作，并将当前输入缓冲区的下一个符号放入缓冲区。
   3. 如果输入缓冲区的下一个符号不在预测分析表中存在，则认为这是一个语法错误，返回ERROR。
   4. 如果输入缓冲区的下一个符号在预测分析表中不存在，则通过表中的状态转移做规约操作，并将产生式左部作为新的符号放入栈中。

算法优缺点

预测解析是一种上下文无关文法的解析方法，它可以对语法结构进行分析。与递归下降解析器相比，非递归预测解析器可以减少回溯，并且代码更加简洁，因此更易于编写和调试。

然而，预测解析器在遇到左递归文法时会导致死循环，因此需要进行左递归消除。此外，预测解析器只适用于递归下降解析器可以处理的文法，因此它的适用范围比较窄。