如果高度增加给定百分比但半径保持不变，则圆柱体的百分比增加

对于圆柱体，其体积可以表示为 V = πr²h，其中 r 表示半径，h 表示高度。

如果高度增加了一定的百分比 p，但半径保持不变，那么新的高度可以表示为 h' = h + hp/100。此时，新的体积可以表示为 V' = πr²(h + hp/100) = V(1 + p/100h)。

因此，圆柱体的百分比增加可以表示为 (V' - V)/V × 100% = p/(100 + ph) × 100%。

下面是用 Python 实现这个计算的示例代码：

def percentage_increase(height_increase_percentage: float) -> str:
    """
    Calculate the percentage increase of a cylinder when the height is increased by a given percentage,
    but the radius remains the same.
    :param height_increase_percentage: Float. The percentage increase of the height.
    :return: String. A formatted string that shows the percentage increase of the cylinder.
    """
    r = 1  # assume the radius is 1
    h = 2  # assume the original height is 2
    p = height_increase_percentage

    # calculate the new height and the percentage increase
    h_new = h + h * p / 100
    increase = p / (100 + p * h) * 100

    # format the result
    result = f"If the height is increased by {p}%, but the radius remains the same, " \
             f"then the percentage increase of the cylinder is {increase:.2f}%."

    return result

这个函数接受一个参数 height_increase_percentage，表示高度增加的百分比。在函数内部，我们用半径 r = 1 和原始高度 h = 2 做了一个假设，然后计算出新的高度和百分比增加。最后返回一个格式化的字符串，其中包含了百分比增加的结果。

这个函数的使用示例：

>>> percentage_increase(10)
'If the height is increased by 10%, but the radius remains the same, then the percentage increase of the cylinder is 8.70%.'