如何找到五角大楼的面积？

几何学是数学的一个分支，是关于形状研究的。一般来说，我们在几何中研究两种形状，一种是平面形状，另一种是实心形状。平面形状绘制在二维的平面上，立体形状是三维的。几何也处理这些形状的参数。它提供了用于确定其参数（如面积、周长、体积等）的标准公式。

给定的文章涉及平面形状的五边形之一。它简要描述了五边形及其性质。本文解释了五边形的面积公式以及一些示例问题，以便更好地理解。

五角大楼是什么？

五边形这个词表示“五个角度”，因为“Penta”表示五个，“gon”表示角度。它是一个有五个边和五个角的几何形状。它是一个五边形自相交多边形。并且，多边形的所有内角之和为 540 度。

总而言之，五边形是一个五边形的二维几何形状，其内角总和为 540 度。

五边形的性质

• 五边形有五个边。
• 它有 5 条对角线在同一点相遇。
• 五边形的内角为 72 度。
• 五边形的外角是108度。

如何找到五角大楼的面积？

使用 Apothem 长度

五边形的面积由它的边长和底边长决定。五边形的面积公式是通过将任意边和底边长度乘以 5/2 得出的。

Mathematically the formula is given by

Area of pentagon(A)=(5/2) s × a

where,

s is the side

and a is apothem length

五角大楼

For example:

If a side of a pentagon is 12cm and its apothem length is 6cm, the area of the pentagon can be determined by

Area of pentagon= (5/2) × side × apothem length

                            = (5/2) × 12 × 6

                            = 180cm²

仅使用边长

五边形的面积也可以只用长度来计算。在这里，要通过仅使用边长来计算给定五边形的面积，请使用以下公式

$Area=\frac{1}{4}\sqrt{5(5+2\sqrt5)}s^2$

where, 

s is the side length

For example:

If a pentagon is given having side length of 5cm, the area of the pentagon can be determined by

Area of pentagon = $\frac{1}{4}\sqrt{5(5+2\sqrt5)}s^2$

                            =$\frac{1}{4}\sqrt{5(5+2\sqrt5)}(5)^2$

                            = 43.01cm²

示例问题

问题 1. 求边长 5cm、底边长 4cm 的五边形面积。

解决方案：

Given

Side of pentagon = 5cm

apothem length = 4cm

We have,

Area = (5/2) × s × a 

=>A = (5/2) × 5 × 4

=>A = 50cm²

问题 2. 求边长为 12 厘米、底边长为 6 厘米的五边形的面积。

解决方案：

Given

Side of pentagon = 12cm

apothem length = 6cm

We have,

Area = (5/2) × s × a

=>A = (5/2) × 12 × 6

=>A = 180cm²

问题 3. 求边长为 12 厘米、底边长为 4 厘米的五边形的面积。

解决方案：

Given

Side of pentagon = 12cm

apothem length = 4cm

We have,

Area = (5/2) × s × a

=>A = (5/2) × 12 × 4

=>A = 120cm²

问题 4. 求边长为 10 厘米、底边长为 5 厘米的五边形的面积。

解决方案：

Given

Side of pentagon = 10cm

apothem length = 5cm

We have,

Area = (5/2) × s × a

=>A = (5/2) × 10 × 5

=>A = 125cm²

问题 5. 求边长为 8 厘米、底边长为 5 厘米的五边形的面积。

解决方案：

Given

Side of pentagon = 8cm

apothem length = 5cm

We have,

Area = (5/2) × s × a

=>A = (5/2) × 8 × 5

=>A = 100cm²

问题 6. 求边长为 4cm 的五边形的面积。

解决方案：

Given

Side length of pentagon is 4cm

We have,

Area of pentagon = $\frac{1}{4}\sqrt{5(5+2\sqrt5)}s^2$

=>$\frac{1}{4}\sqrt{5(5+2\sqrt5)}4^2$

=>27.52cm²

问题 7. 求边长为 6cm 的五边形的面积。

解决方案：

Given,

Side length of pentagon is 6cm.

We have,

Area of pentagon = $\frac{1}{4}\sqrt{5(5+2\sqrt5)}s^2$

 =>$\frac{1}{4}\sqrt{5(5+2\sqrt5)}6^2$

 =>61.93cm²